数学人教版八年级上册14.1.3积的乘方.1.3 积的乘方.ppt

1、,14.1.3 积的乘方,学习目标,1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.,2、理解积的乘方运算法则，能熟练的运用公式进行计算，并区分出三个基本乘法公式.,复习旧知 导入新课,2.同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则是什么？,1.计算： (1)x2x5= (2)y2nyn+1 = (3)(x4)3= (4) (a2)3a5=,3.问题：已知一个正方体的棱长为2103cm， 你能计算出它的体积是多少吗？,填一填，我们能发现什么规律？,16,400,25,=,400,25,400,16,27,8,216,=,216,400,=,=,-216,-216

2、,27,-8,信息交流，揭示规律,（1）趣味猜想(感性认识) （ab）2= a( )b( ) （ab）3= a( )b( ) （ab）n=a( )b( ),（2）你能用你学过的知识验证你的猜想吗？从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数）,（3）把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达,信息交流，揭示规律,积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数） 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,运用规律，解决问题

3、,例题 计算： （1）a5a7;（2）（-5b）3;（3）（xy2）2 ;（4）（-2x3）4 ; (5) (x+y)(x-y)5 ; (6)（4xy）2;（7）23（0.5）3,运用规律，解决问题,例 计算： （1 ）a5a7;（2）（-5b）3;（3）（xy2）2 ;（4）（-2x3）4 ; (5) (x+y)(x-y)5 ; (6)（4xy）2; （7）23（0.5）3,拓展： （1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏掉乘方,以及符号出现错误。 （2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncn（n为正整数） (3)积的乘方法则可以进行逆运

4、算即： anbn=（ab）n（n为正整数）,变练演编，深化提高,1.判断： （1）(ab2)3=ab6 ( )（2）(3xy)3=9x3y3 ( ) （3）(-2a2)2=-4a4 ( )（4）-(-ab2)2=a2b4 ( ) 2.计算: （1）（-2a2）2 （2）（-pq）3（3）(2ab2)3（4）-(-2a2b)4 （5） 85（-0.125）5 3.已知48m16m=29，求m.,问题,已知一个正方体的棱长为2103cm，计算出它的体积是多少？ 解：体积V=（2103）3 = 23（103）3 = 8109cm3 答：正方体体积是8109cm3,通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？,反思小结，观点提炼,知识：； 数学思想方法：； 困惑：,积的乘方法则：（ab）n=anbn（n是正整数） 使用范围：底数是积的乘方 方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 注意点：（1）注意防止漏乘和符号上的