数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.3.1等腰三角形(第1课时)课件ppt.ppt

1、八年级 上册,13.3.1等腰三角形（第1课时）,桦川二中 王志艳,底边,有两边相等的三角形是等腰三角形,温故而知新,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,（1）AB=AC （2）BD = CD （3） B = C （4）BAD=CAD （5）ADC= ADB=900,猜猜等腰三角形性质, 两个底角相等, AD为底边BC上的中线, AD为顶角BAC的平分线, AD为底边BC上的高, 等腰三角形的两腰相等,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？

2、,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,作BC边上的高AD幻灯片 13,作BC边上的中线AD幻灯片 14,作顶角的平分线 AD幻灯片 15,等腰三角形 常见辅助线幻灯片 16,则ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明: 作BC边上 的高AD,ABAC,ADAD,（公共边）, RtABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形对应角相等幻灯片 12）,方法一,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明: 作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形对应角相等幻灯片 12）,方法二,则有12,D,1,2,在

3、ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形对应角相等幻灯片 12）,方法三,D,如图，作ABC的中线AD,D,如图， 作ABC 的高AD,D,如图，作顶角 的平分线AD.,等腰三角形常见辅助线,归纳总结,性质 1 在ABC中， AB=AC _= _ 性质 2 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分线， _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ，ADBC， _=_，_=_,几何语言：,例题：如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=

4、AD. 求ABC各内角的度数？,已知:点D、E在ABC的边BC上, BD=CE AB=AC. 求证：AD=AE,A,B,C,D,E,看我七十二变,变式：已知: ABC中，AB=AC,点D、E在BC边上, 且BD=CE。 求证：ADE= AED,A,B,C,D,E,看我七十二变,变式：已知:点D、E在ABC的边BC上, AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE。,A,B,C,D,E,看我七十二变,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点DEAB,DFAC,垂足分别是点E、F则下列结论正确的有（ ）,(1)AD上任意一点到点C、B的距离相等 （2）AD上任意一点到线段AB、AC的距离相等。 （3）BD=CD，ADBC （4）BDE=CDF,探一探,谈谈你的收获！,这节课你又学到了什么知识？,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,等腰