数学人教版八年级上册12.3角的平分线的性质（2））.3角的平分线的性质（2）.ppt

1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第2课时）,小溪塔三中 曹正芳,问题：学生读题识图举手回答.（时间：2分钟） 要在区建一个广告牌，使它到两条公路和一条铁路距离相等，应建在何处？,s,铁路,情景引入，出示目标,公路,公路,八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第2课时）,小溪塔三中 曹正芳,学习目标,1探索并证明角的平分线的判定定理. 2会用角平分线的判定定理解决实际问题 3. 经历猜想证明拓广的数学思维过程，进一步提高推理论证的能力。,O,D,E,Q,Q到OA的距离,Q到OB的距离,角平分线上的点,几何语言描述：,且QDOA,QEOB,垂足分别为D,E,QD= QE,A,C,

2、B,角的平分线上的点到角两边的距离相等,角的平分线的性质：,Q在AOB的角平分线上，,出示提纲，依案导学,A 复习旧知,请同学们思考下面的问题： 1.将角平分线的性质中的题设与结论交换位置，根据下图尝试用几何语言写出你得到的题设和结论，交换位置后，得到的结论仍然成立吗？,B 自主学习,O,D,E,Q,A,B,B,A,D,O,Q,E,已知：如图,QDOA，QEOB， 点D、E为垂足，QDQE 求证：点Q在AOB的平分线上,合作探究，揭示规律,分析：,直角三角形全等,已知有一条边相等,角相等,你能用语言叙述上述命题吗？,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。, QDOA，QEOB，垂足分别

3、为D,E, QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,B,A,D,O,Q,E,QDOA,QEOB,垂足分别为D,E,点Q在AOB的平分线上,点Q在AOB的平分线上,QDOA,QEOB,垂足分别为D,E, QDQE,证线段相等,判定一条射线是角平分线,QDQE,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。,议一议,同桌互相交流，比较两个定理的联系与区别,1.如图，在ABC中, D是BC的中点, DEAB，DFAC, 垂足分别是E, F, 且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。,尝试应用，拓展延伸,比较两种方法，你觉得哪种方法更简便？,分析

4、：证明角相等的方法： (1)三角形全等 (2)角的平分线的判定,2.要在区建一个广告牌，使它到两条公路和一条铁路距离相等，应建在何处？请在图中画出来。,铁路,拓展延伸,公路,公路,A,B,C,结论：三角形三条角平分线相交于一点， 这个点到三边的距离相等。,这节课你有那些收获？,归纳总结，当堂检测,1判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( ) （2）在下图中，若有QMOQ 于M，QNOQ 于N，则OQ是AOB 的平分线；（ ） （3）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线；（ ） （4）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( ),当堂检测,2.如图，CD AB,BE AC,垂足分别为D,E， 且BE,CD相交于点O，OB=OC.