16.1二次根式课件..ppt

1、1,16.1二次根式,2,什么叫平方根？,一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。如果 x2 = a ，那么 x 叫做 a 的平方根。,2个,只有1个：0,没有,3,什么叫算术平方根？,一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2 = a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。a 的算术平方根记为 ，读作“ 根号 a ”，a 叫做被开方数。,4,1. 如果 ，那么 x = _ 。,12,12 是144 的平方根，12 是144 的算术平方根。,2. 如果 ，那么 x = _ 。,是 18 的平方根， 是 18 的算术平方根。,3. 如果 ，那么

2、 x = _ 。,是 a 的平方根， 是 a 的算术平方根。,5,内容：精读课本 P2页的内容 要求： 1.理解二次根式的概念 2.找出二次根式有意义的条件 3.二次根式的双重非负性是什么？,自学指导,6,1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为_。,2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为,_,自学效果检测,3.h=5t2,则t=_,7,你认为所得的各式有哪些共同点？,自学效果检测,表示一些正数的算术平方根,8,形如 的式子叫做二次根式.,a叫被开方数,定义包含三个内容:,1.必需含有二次根号 “ ”.,2.被开方数a0.,3.a可以是数,也可以是含有字母的式

3、子.,自学归纳,凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗?,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性), ,下列式子中，哪些一定是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零.,试一试,火眼金睛,(x0),(1) (2),(3),解：由,得,解：由,得,(a为任何实数),例1 a取何值时,下列根式有意义?,(3),总结:被开方数不小于零；,变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a=1),14,例2、 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？,解：,

4、15,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,16,x为任意实数,x为大于等于零的实数,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),18,16.1二次根式(2),第十六章 二次根式,19,二次根式的定义:,二次根式的性质:,复习回忆,二次根式的幂运算:,练:利用算术平方根的意义填空:,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),观测上述等式的两边,你能得到什么启示?,?,合作探究:,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别:,区别,3.从运算结

5、果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,例2:,练习:用心算一算:,5,7,18,(xy),能力小测验,已知a.b为实数，且满足 求a 的值.,?,若a.b为实数,且,求 的值,解:,试试你的反应,知识纵横,已知 有意义,那A(a, ) 在 象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),知识纵横,试试你的反应,?,2-X0,X-20,x,2,x2,x=2,y=5,知识纵横,点击中考:,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,在实数范围内分解因式:4 - 3,?,试试你的反应,解:,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的定义:,二次根式的性质:,a (a 0),-a