数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（SSS）.2三角形全等的判定SSS (2).ppt

1、12.2 三角形全等的判定(SSS),B,C,知识回顾,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,思考：,1. 一条边对应相等：,3,3,1.满足一个条件,45,2. 一个角对应相等：,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探索思路,两边；,两角

2、。,一边一角；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.如果满足

3、三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,已知两个三角形的三个内角分别为30，60 ，90 它们一定全等吗？,结论：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三个角,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？,三条边,已知：ABC 求作： ABC ，使AB=AB，A C =AC，BC =BC；,1、画线段BC=BC；,2、分别以B、C为圆心，线段AB， AC为半径画弧，两弧交于点A；,3、连接线段AB，AC；,C,A,A,B,C,B,探究“边边边”判定方法,把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗？,上述结论反映了什么规律？,C,A,A,B,C,B,三边分别相等的

4、两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,边边公理的几何格式：,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,一定要保证对应顶点的字母写在对应的位置上！,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,解决问题：,为全等条件做准备,说明：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个

5、三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证ACDCBE。,( ) ( ), （SSS）,在 和 中,已知,已知,证明：C是AB的中点 AC= .,(已推),CB,ACD,CBE,AD=CE,CD=BE,AC=CB,ACD,CBE,求证：D=E ，, D=E （全等三角形的对应角相等）,1、如图，AD=AC，要是ABCABD，可以补充一个条件： 即可。,3、如图，AC=AD，BC=BD，DAB=32，ACB=28，则CBD= 。,2、如图，AC=AD，BC=BD，则由“SSS”可以判定（ ）。,A.ACE ADE B.ACB ADB C.BCE BDE D.以上答案都不对,BD=BC,B,120,已知: 四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD 求证： A C。,分析：构造全等三角形，利用性质来证两角或两线段相等。,证明：连接BD,在ABD和CBD中，,AB=CB (已知）,AD=CD （已知）,BD=BD （公共边）,ABDCBD (SSS), B =C (全等三角形的对应角相等）,构造公共边是常添的辅助线,1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS）,2.边边边公理在应用