数学人教版七年级上册正数和负数.1 正数和负数 .ppt

1、第一章有理数,1.1正数和负数,教材重难处理,1.1 正数和负数,教材【第5页第5题】分层分析,测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ (1)以上测得的数据为什么都是正数？ (2)怎样计算一组数据的平均值？ (3)怎样理解“以平均值为标准”？,1.1 正数和负数,(4)怎样计算各数据比平均值多多少或比平均值少多少？按规定怎样表示多出的部分或不足的部分？ (5)通过以上分层分析，原问题的答案是多少？

2、,答案 (1)以地面为标准，地面的高度记作0 m，地面以上物体的高度记作正，所以测得的数据都是正数 (2)一组数据的平均值等于这组数据的和除以这组数据的个数 (3)“以平均值为标准”即将每个数据分别与平均值进行大小比较,1.1 正数和负数,1.1 正数和负数,变式1以七次测量的最高高度为标准，低于这个标准记作负数，那么这七次测量的结果应依次表示为_ _,变式2如果这幢楼有一个地下室，测得其实际高度为4 m，那么以以上七次测量的平均高度为标准，这个地下室的高度应记作_m.,84,1.1 正数和负数,变式32014宁波 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为

3、负数，记录如图则这4筐杨梅的总质量是(),A19.7千克 B19.9千克 C20.1千克D20.3千克,图111,C,解析 C这4筐杨梅的总质量是(50.1)(50.3)(50.2)(50.3)200.120.1(千克)，故选择C.,1.1 正数和负数,1.1 正数和负数,探 究 新 知,活动1知识准备,分,有限小数,无限循环小数,1.1 正数和负数,(1)观察图，出现了一个新数“6 ”，我们知道3 表示零上3摄氏度，那么6 表示零_6摄氏度；,活动2教材导学,下,1.1 正数和负数,正数和负数,图112,1.1 正数和负数,(2)观察图，出现了两个新数“18.0，19.0”，我们知道10.0

4、表示得分比失分多10.0分，那么18.0分表示得分比失分_18.0分，19.0分表示得分比失分_19.0分 (3)6，18.0，19.0是什么样的数呢？,少,答案 负数,少,1.1 正数和负数,新 知 梳 理,知识点一正数的概念,正数：大于_的数叫做正数,0,点拨 正数的概念是通过与 0比较大小来定义的,1.1 正数和负数,知识点二负数的概念,负数：在正数前加上符号“_”(负)的数叫做负数,点拨 负数的概念是相对于正数来定义的只有在正数前面加上负号所得的数才是负数，在0或负数前面加负号所得的数就不是负数,1.1 正数和负数,知识点三零的意义,0既不是_，也不是_,正数,负数,点拨 0不仅仅表示

5、没有，0的实际意义非常广泛如“0”，“0时”等,1.1 正数和负数,知识点四用正数和负数表示具有相反意义的量,在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有_的意义,相反,重难互动探究,1.1 正数和负数,探究问题一判断所给的数是正数还是负数,1.1 正数和负数,归纳总结,注意：“a”不一定表示负数，只有当a表示正数时，a才表示负数,1.1 正数和负数,探究问题二用正数和负数表示具有相反意义的量,例2 (1)若零上13 记作13 ，则零下6 记作_； (2)如果水位下降2米时水位变化记作2米，那么水位上升5米时水位变化记作_米； (3)规定向东行驶为正，则汽车向东行驶100 m的意义是_,6,5

6、,汽车向西行驶100 m,1.1 正数和负数,解析 在同一个问题中，正数与负数表示具有相反意义的量，零上与零下、上升与下降、高于海平面与低于海平面都是具有相反意义的量(1)中零上13 记作13 ，则零下6 记作6 ；(2)中水位下降2米时水位变化记作2米，则水位上升5米时水位变化记作5米；(3)因向东行驶为正，所以负数表示向西行驶，所以“汽车向东行驶100 m”的意义是“汽东向西行驶100 m”,1.1 正数和负数,归纳总结,1.,1.1 正数和负数,例3 在一次数学测验中，某班的平均分为80分，把超过平均分的那部分分数记为正数，不足的部分记作负数 (1)甲同学得90分，应记为多少？ (2)乙

7、同学记作5分，他实际得分是多少？ (3)丙同学刚好是80分，应记为多少？,解析 (1)90分比80分多10分，所以把90分记作10分 (2)记作5分说明实际分数比80分少5分，所以实际得分是75分 (3)80分与平均分一样多，所以记作0分,1.1 正数和负数,1.1 正数和负数,解：(1)甲同学的分数记作10分 (2)乙同学的实际得分是75分 (3)丙同学的分数记作0分,归纳总结 把具有相反意义的量分别记作正数和负数是人为规定的，如果其中一个量是正数，那么另一个具有相反意义的量则是负数我们也可根据需要重新定义0的意义，如此例中记作0分实际上是80分，而实际中的0分却记作80分,1.1 正数和负数,备选探究问题用正、负数表示误差范围,例 “牛牛”饮料公司是此次决赛的赞助商之一“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“(50030)mL”字样，请问“30 mL”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？,1.1 正数和负数,解：“30 mL”表示实际容量比500 mL最多多30 mL，最少少30 mL.抽查的5瓶容量都在(50030)mL和(50030)mL之间，所以抽查产品的容量是合格的,点析 对于有基准数的问题，要建立表示相反意义的正负数与实际问题中相关量之间的关系此类题的表示方法