数学人教版八年级上册全等三角形的基本性质.1第一课时课件.pptx

1、第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,林州市河顺镇第二初级中学,掌握全等三角形的概念，熟练表示一对全等三角形，并找到对应元素。 掌握全等三角形的性质，并可以运用相关性质解决实际问题。 进一步规范学生的解题书写过程,学习目标,动脑想一想,观察下面的图形，你发现它们有什么特点？,动脑想一想,从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起能完全重合吗？,全等形,我们可以看到，形状、大小完全相同的图形放在一起能完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形。,动手做一做,把一块三角尺按在纸板上，画下图形，找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？,动手做一做,把三角尺和裁下来的

2、纸板放在一起，能完全重合吗？,全等三角形的概念,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,动脑想一想,下面各图中的两个三角形全等吗？,D,E,F,D,E,D,常见的全等变换,上面例子中的图形分别经过了平移、翻折、旋转等变换。 图形的位置发生了改变，但是形状和大小都没有改变。 平移、翻折、旋转之后的图形全等。,全等三角形对应元素,把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角,D,E,F,全等三角形对应元素,点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应点； AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边； A和D、B和E、C和F是对应点,D,E,F,动脑想一

3、想,右图中的对应元素有？ 点A和点D，点B和点B，点C和点C AB和DB，AC和DC，BC和BC A和D，ABC和DBC，ACB和DCB,D,动脑想一想,右图中的对应元素有？ 点A和点A，点B和点D，点C和点E AB和AD，AC和AE，BC和DE BAC和DAE，B和D，C和E,E,D,表示全等三角形,ABC和DEF全等，记作ABCDEF。 “”读作全等于，“”表示形状相同，“=”表示大小相等 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,D,E,F,动脑想一想,这两个图中的全等三角形怎么表示？,D,E,D,ABCDBC,ABCADE,动脑想一想,右面这两个全等三角形中，对应边有什么关系，对应角有

4、什么关系？,D,E,F,联系全等三角形的定义想一想,全等三角形的性质,此外，由于全等的两个三角形完全重合，它们的对应中线、对应高、对应角平分线等全都相等。,全等三角形的对应边相等、 对应角相等。,全等三角形的性质,D,A,B,C,动脑想一想,右图中相等的线段有？ AB=DB，AC=DC，BC=BC 右图中相等的角有？ A=D，ABC=DBC，ACB=DCB,D,动脑想一想,右图中相等的线段有？ AB=AD，AC=AE，BC=DE 右图中相等的角有？ BAC=DAE，B=D，C=E,E,D,动脑想一想,全等三角形的周长一定相等吗？ 周长相等的三角形一定是全等三角形吗？,两个三角形全等,两个三角形

5、周长相等,动脑想一想,全等三角形的面积一定相等吗？ 面积相等的三角形一定是全等三角形吗？,两个三角形全等,两个三角形面积相等,学完本节课你应该知道,全等三角形,对应周长相等、对应面积相等,表示方法,形状一致,性质,大小相等,概念：完全重合,顶点,全等形,对应元素：重合,边、角、“三线”,对应边、角、“三线”相等,动笔练一练,下列说法错误的有（ ） 只有两个三角形才能完全重合 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 两个正方形一定是全等图形 边数相同的图形一定能相互重合 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,B,动笔练一练,ABNACM，B和C是对应角，AB和AC是对应边，写出

6、其他的对应边和对应角（列出等式）,AN=AM，BN=CM,BAN=CAM，BNA=CMA,动笔练一练,若DEFABC，A=70，B=50,点A的对应点是点D，AB=DE，那么F的度数等于 。 如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD= 。,60,95,探究一：线段的计算与证明,1:已知ABCDEF，DEF的周长为32cm,DE=9cm,EF=12cm，求ABC各边的长。,解：由题意知DE+EF+DF=32cm. DE=9cm,EF=12cm,DF=11cm. ABCDEF AB=DE=9cm,BC=EF=12cm,AC=DF=11cm 答：ABC各边的长分别为9cm,12cm,11

7、cm。,课后练一练,请同学们独立 完成配套课后练习题。,探究二：线段的位置关系,2：如图二所示，直线AB与CD交于点O，AOCBOD，试判断AC与BD的关系。,解：AC=BD且ACBD。 理由如下：AOC BOD， AC=BD（全等三角形对应边相等） A=B（全等三角形对应角相等） ACBD（内错角相等，两直线平行）,探究三：解决角度问题,3如图三所示，在ABC中，D、E、分别是边AC，BC上的点，若ADB EDB EDC，则C的度数为（ ） A.15 B.20C. 25D. 30,E,探究三,解析：ADB EDB EDC， ABD=EBD=C， A=BED=CED 又BED+CED=180 BED=CED=90A=90 在ABC中，ABC+C=180A ABD+EDB+C=180A=90 3C=9