圆的切线长定理PPT教学课件.ppt

1、圆的切线长定理,直线与圆的位置关系（3）,1,经过圆外一点做圆的切线，这一点和切点之间的 线段的长，叫做这点到圆的切线长,O,P,A,思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？,2,O,P,A,B,观察与思考: PA、PB有怎样的数量关系？ PO与APB又有怎样的关系？,3,O,P,A,B, PA=PB PO平分APB,切线长定理,从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,4,一、判断 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。 ( ),练习,二、填空,如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，则

2、 APO = 度。,25,0,5,切线长定理的基本图形的研究,PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于C。,B,A,P,O,C,E,D,在图中你还能发现哪些结论？,6,7,李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。,思考,A,B,C,8,C,I,B,A,D,N,M,9,与三角形各边都相切的圆 叫做三角形的内切圆,A,B,C,I,D,E,F,三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形,三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点,三角形的内心

3、到三角形的三边的距离相等,10,问题：如图ABC，要求画ABC的内切圆，如何画？,已知：ABC 求作：和ABC的各边都相切的圆,B,C,A,I,D,作法：1、作B、C的平分线BM、CN，交点为I 2、过点I作IDBC，垂足为D 3、以I为圆心，ID为半径作I I就是所求的圆,N,M,11,例2 已知,ABC的内切圆O与BC、AC、AB分别相切于点D、E、F, BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,求AF、BD和CE的长。,12,已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角, 三边长分别是a,b,c. 求O的半径r.,A,B,C,O,D,E,F,练习,13,例2、圆的外切四边形ABCD，

4、四边与圆的切点分别为E、F、G、H,（1）图中有哪些相等的线段,（2）猜想四边形的两组对边怎样的关系,B,A,C,D,H,F,G,E,O,14,已知：ABC中,ABC=50,ACB=70,点O是内心，求BOC的度数。,15,1、四边形ABCD外切于O,（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4 则n=_,（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周长为48 则最长的边为_,2、,圆内接平行四边形是矩形,圆外切平行四边形是_,练习二,A,B,C,D,O,16,3、,圆内接梯形为等腰梯形,4、（1）已知圆外切等腰梯形的中位线长 为3cm，则腰长为_,（2）若圆外切等腰梯形，两腰之比为9：11 差为

5、6cm，则中位线为_ 若S梯=150cm，则内切圆的直径为_,17,练习一、已知：两个同心圆PA、PB是大圆的两条切线，PC、PD是 小圆的两条切线，A、B、C、D为切点。 求证：AC=BD,（,（,（,（,18,想一想,如图：用两根带有刻度的木条做一个夹角为60的 工具尺，你能用它量出一个圆的半径吗？ 若量出角的顶点到切点的距离为10cm，试求这个圆 半径的近似值。,19,O,三角形的外接圆：,三角形的内切圆：,I,D,20,典 型 例 题,例、已知：P为O外一点，PA、PB为O的切线， A、B为切点，BC是直径。 求证：ACOP,D,21,练习 如图，从O外一点P作O的两条切线，分别切O于A 、B，在AB上任取一点C作O的切线分别交PA 、PB于D 、E （1）若PA=2，则PDE的周长为_；若PA=