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1、22.2.2圆的切线的判定,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,回顾：,活动一、,点A是O上任意一点，你能过这一点作出O的 切线吗？,l,(1) 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? (2) 二者位置有什么关系？为什么？ (3) 由此你发现了什么？,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。, OA是半径， l OA于A l是O的切线。,定理的几何符号表达：,1、判断，说明理由： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ） (2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） (4)过直径

2、一端且垂直于这直径的直线是圆的切（ ）,两个条件缺一不可,直线须具备哪些条件才是圆的切线？,1.直线经过半径的外端;,2.直线与这半径垂直。,A,例题：已知等腰ABC，AB=AC，A经过BC的中点D 求证：直线BC是A的切线。,A,C,B,D,A,C,B,如图,已知：AB=AC=,BC=，以A为圆心， 以3为半径的圆与直线BC相切吗？为什么？,变式：,D,比较例1与变式的不同： (1) 确定直线与圆公共点的位置； 简记为：连半径,证垂直。 (2) 不确定直线与圆公共点的位置。 简记为：作垂直,证半径。 (d) (d=r),A,C,B,D,A,C,B,归纳总结,1、如图，已知：O为BAC平分线上

3、一 点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作 O。求证：O与AC相切。,O,A,B,C,E,D,练一练：,2、如图,ABC中，以AB为直径的O交边BC于P， BP=PC, PEAC于E。 求证:PE是O的切线。,过半径外端; 垂直于这条半径.,切线,1.切线判定定理：,在应用定理时，注重两个条件缺一不可,2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法： (1) 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线. (2) 与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切 线 (3)根据切线的判定定理来判定,1、教材P98页练习1题 2、如图，已知AB是O的直径，C为O上一点，且AC平分DAB,过C作CDAD, 垂足为D （1）CD是O的切线吗？说说你的理由

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