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1、第五章 土的抗剪强度,5-1 概述,与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力等。 土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力抗剪强度； 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。,第五章 土的抗剪强度,5-1 概述,在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。 当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。 土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土

2、体破坏的重要特点。,第五章 土的抗剪强度,5-2 强度概念与莫尔库仑理论,一、固体间的摩擦力 固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。,第五章 土的抗剪强度,5-2 强度概念与莫尔库仑理论,一、固体间的摩擦力,合力倾角af，摩擦力全部动用，滑动产生；,滑动准则是水平推力等于竖向反力所能提供的摩擦力。即合力的倾角等于外摩擦角。,第五章 土的抗剪强度,二、莫尔应力圆 土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的剪应力达到其抗剪强度。,第五章 土的抗剪强度,二、莫尔应力圆 研究土体内任一微小单元体的应力状态。 1、主应力与主应力面 2、主应力相互正交 3、任意一面上：正应力和剪

3、应力,第五章 土的抗剪强度,二、莫尔应力圆,在坐标平面内，土单元体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在轴上，与坐标原点的距离为(1+ 2)/2,半径为(1- 2)/2, 该圆就称为莫尔应力圆,与大主应力1面 成q角的面上的正应力和剪应力t。,第五章 土的抗剪强度,二、莫尔应力圆,可以证明：D点对应的正应力和剪应力刚好等于面上正应力和剪应力。 莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态,第五章 土的抗剪强度,三、莫尔库仑破坏准则 （一）土的抗剪强度规律 库仑抗剪强度（总应力）表达式 对于砂土 f=tg 对于粘性土 f=c+tg c、 为土体总应力强度指标；,库仑抗剪强度（有效应

4、力）表达式 对于砂土 f=tg 对于粘性土 f=c+tg c 、 为土体有效应力强度指标；,对粘性土，抗剪强度由凝聚 分量和摩擦分量两部分组成 一般土作为摩擦类材料： f 破坏,第五章 土的抗剪强度,（二）土的极限平衡条件 =f 时的极限平衡状态作为土的破坏准则：土体中某点任意面上剪应力满足该式，该点破坏。 可以把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起来。通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判别。 把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态称为莫尔库仑破坏准则，它是目前判别土体(土体单元)所处状态的最常用或最基本的准则。,第五章 土的抗剪强度,莫尔应力圆,可以证明：D点对应的正应

5、力和剪应力刚好等于面上等于正应力和剪应力。 莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态,第五章 土的抗剪强度,（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称剪破面）。,第五章 土的抗剪强度,下面将根据莫尔库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。 根据莫尔库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。,第五章 土的抗剪强度,根据图中的几何关系并经过三角公式的

6、变换，可得,上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c， 为已知，若土中某点的大小主应力1和3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。,第五章 土的抗剪强度,上式也可适用于有效应力，相应c，应该用c，。,第五章 土的抗剪强度,从图中还可以看出，按照莫尔库仑破坏准则，当土处于极限平衡状态时，其极限应力圆与抗剪强度线相切与D点，这说明此时土体中已出现了一对剪破面。 剪破面与大主应力面的夹角f 称为破坏角，从图中的几何关系可得到理论剪破角为： f=45+/2 注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；,例 地基中某点的大主应力1=580

7、kPa，小主应力3=190kPa。土的内摩擦角=22，粘聚力c=20kPa。 （1）绘摩尔应力圆； （2）求最大剪应力及作用方向； （3）与小主应力作用面成=85斜面上的正应力和剪应力； （4）判断该点是否破坏； （5）破坏面与大主应力的夹角。,第五章 土的抗剪强度,解 （1）摩尔应力圆如图：,第五章 土的抗剪强度,（3）,第五章 土的抗剪强度,假定小主应力3=190kPa,（3）判断该点是否破坏？,第五章 土的抗剪强度,也可先假定1，计算破坏时3f，结果一样。,（5）破坏面与大主应力的夹角为,第五章 土的抗剪强度,第五章 土的抗剪强度,5-3 确定强度指标的试验,测定土抗剪强度指标的试验称为

8、剪切试验； 剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件下进行 按常用的试验仪器可将剪切试验分为直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四种。,第五章 土的抗剪强度,5-3 确定强度指标的试验,一、直接剪切试验 用直接剪切仪（简称直剪仪）来测定土的抗剪强度的试验称为直接剪切试验。 直接剪切试验是测定预定剪破面上抗剪强度的最简便和最常用的方法。直剪仪分应变控制式和应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的剪切位移。目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。,第五章 土的抗剪强度,为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，

9、根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。,第五章 土的抗剪强度,（一）快剪（Q） 土工试验方法标准规定抗剪试验适用于渗透系数小于106cm / s的细粒土， 试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以0.8mm/min的剪切速度进行剪切，使试样在3min5min内剪破。试样每产生剪切位移0.2mm0.4mm测记测力计和位移读数，直至测力计读数出现峰值，或继续剪切至剪切位移为4mm时停机，记下破坏值；当剪切过程中测力计读数无峰值时，应剪切至剪切位移为6mm时停机，该试验所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为快剪强度指标，以cQ，Q表示。,第五章 土的抗剪强度,

10、（二）固结快剪（R） 固结快剪试验也适用于渗透系数小于106cm/s的细粒土。试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应指标称为固结快剪强度指标，以cR，R表示。,第五章 土的抗剪强度,（三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪强度指标，以cS，S表示。 上述三种方法的试验结果如图510所示。 从图中可以看出

11、， cQ cR cS ， 而Q R S。,第五章 土的抗剪强度,直剪试验的设备简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍为工程单位广泛采用。 缺点： （1）剪破面固定； （2）排水条件不易控制； （3）应力分布不均；,直剪试验的缺点： （1）剪切面限定在上下盒之间，不是沿土样最薄弱面 （2）剪切面上剪应力分布不均匀 （3）上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大,第五章 土的抗剪强度,直剪试验的缺点：,（4）剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小,（5）不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力,剪切后,剪切后的面积,第五章 土的抗剪强度,第五章 土的抗剪强度,二、三轴压缩试验 三轴压缩试验

12、直接量测的是试样在不同恒定周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔库仑准则间接推求土的抗剪强度。,第五章 土的抗剪强度,二、三轴压缩试验 三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）的应力 相等并为小主应力3 ，而竖向（或轴向） 的应力为大主应力1。在增加1时保持 3 不变，这样条件下的试验称为常规三 轴压缩试验。 三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成。,三轴压缩仪,又称三轴剪力仪,三轴试样,试样是轴对称应力状态。垂垂直应力1 是大主应力；水平向应力相等2 =3 试样首先施加静水压力（围压） 1=2=3 。 然后通过活塞杆施加应力差1-3

13、。,应力状态分析：,第五章 土的抗剪强度,应力施加演示:,土试 样,2=,1施加围压,2施加轴向偏差应力,第五章 土的抗剪强度,第五章 土的抗剪强度,三轴试验根据试样的固结和排水条件不同，可分为不固结不排水剪（UU）、固结不排水剪（CU)和固结排水剪（CD)三种方法。分别对应于直剪试验的快剪、固结快剪和慢剪试验。,三轴试验的排水条件：,固结排水试验（CD）： 打开排水阀门，施加围压充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 阀门打开，慢慢施加轴向应力差以避免产生超静孔压 固结不排水试验（CU）： 打开排水阀门，施加围压充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 关闭阀门，很快剪切破坏 不固结不排水试验（UU）

14、： 关闭阀门，施加围压 关闭阀门，很快剪切破坏,筏门,第五章 土的抗剪强度,第五章 土的抗剪强度,三轴试验步骤：,第五章 土的抗剪强度,三轴试验步骤：,第五章 土的抗剪强度,三、无侧限抗压强度试验 三轴压缩试验中当周围压力3 0时即为无侧限试验条件，这时只有q= 1。所以，也可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。 同时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。,第五章 土的抗剪强度,在施加轴向

15、压力的过程中，相应地量测试样的轴向压缩变形，并绘制轴向压力q与轴向应变的关系曲线。当轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰值时，则以峰值处的最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度qu；当轴向压力与轴向应变的关系曲线不出现峰值时，则取轴向应变20处的轴向压力作为土的无侧限抗压强度qu。求得土的无侧限抗压强度qu后，即可绘出极限应力圆。,第五章 土的抗剪强度,四、原位十字板剪切试验 十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀的饱和粘性土。,第五章 土的抗剪强度,十字板剪切试验可在现场钻孔内进行。试验时，先将

16、十字板插到要进行试验的深度，再在十字板剪切仪上端的加力架上以一定的转速对其施加扭力矩，使板内的土体与其周围土体产生相对扭剪，直至剪破，测出其相应的最大扭力矩。然后，根据力矩的平衡条件，推算出圆柱形剪破面上土的抗剪强度。,第五章 土的抗剪强度,假定： (1) 剪破面为圆柱面；(2) 抗剪强度均匀；,在饱和粘土不固结不排水剪试验中，u0， t fcu.,第五章 土的抗剪强度,5-4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数,在常规三轴压缩试验中，试样先承受周围压力c固结稳定，以模拟试样的原位应力状态。这时，超孔隙水应力uo为零。在试验中分两个阶段来加荷，先使试样承受周围压力增量3，然后在周围压力不变的条件下施

17、加大、小主应力之差（1 3)(即附加轴向压力q）。若试验是在不排水条件下进行，则3和（1 3)的施加必将分别引起超孔隙水应力增量u1和u2。超孔隙水应力的总增量为u=u1+u2 ， 总的超孔隙水应力为 u=u0+ u u,第五章 土的抗剪强度,(一）孔隙应力系数B 当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量3时，产生的孔隙应力增量为u1，将u1与3之比定义为孔隙应力系数B，即 B u1/3 式中B是在各向施加相等压力条件下的孔隙应力系数。它是反映土体在各向相等压力作用下，孔隙应力变化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标。 在饱和土的不固结不排水剪试验中，周围压力增量将完全由孔隙水承担，所以B1

18、； 当土完全干燥时，孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的多，这时周围压力增量将完全由土骨架承担，于是B0。 在非饱和土中，孔隙中流体的压缩性与土骨架的压缩性为同一量级，B介于0与1之间。饱和度越大，B越接近1。,第五章 土的抗剪强度,（二）孔隙应力系数A 当试样受到轴向应力增量q(即主应力差13）作用时，产生的孔隙水应力为u2， u2的大小与主应力差13及土样的饱和程度有关，我们定义另一孔压系数A如下： u2=BA（ 13 ） 式中A是在偏应力条件下的孔隙应力系数，其数值与土的种类、应力历史等有关。上式也可写成： 式中： 是综合反映主应力差（13）作用下孔隙应力变化情况的一个指标。,第五章 土的抗剪强度,三向压缩条件下的孔隙应力为： u= u1+ u2=B3 + BA（ 13 ）,上式还可改写成,或,式中： 也是一个孔隙应力系数，它表示在一定周围应力增量作用下，由主应力增量1所引起的孔隙应力变化的一个参数。这一参数可在三轴压缩试验中模拟土的实际受力状态来测定。在堤坝稳定分析中，可用来估算堤坝的初始孔隙应力。,第五章 土的抗剪强度,饱和土B=1： u1=B3 = 3 u2=BA（13 ）=A（13 ）,饱和土不固结不排水试验中： u= u1+ u2=B3+ BA（13 ）,饱和土固结不排水试验中： u= u2=