平行四边形判定定理的简单应用 (2).ppt

1、平行四边形的判定（2）,人教版数学八年级下册,1、（1）分别从对边、对角、邻角、对角线回顾平行四边形的性质；,（2）分别从对边、对角、对角线回顾平行四边形的判定方法.,一、新课引入,2、思考： 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？,一、新课引入,答案：是,1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法；,2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题,二、学习目标,平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是 .,平行四边形的判定定理,知识点一,认真阅读课本第46页至47页的内容，完成下面练习并体验知识点的形

2、成过程.,三、研读课文,平行四边形,知识点一,已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,三、研读课文,证法一：如图一，连接AC， ABCD, 1= . 又AB=CD,AC=CA, ABC ( ) BC= ( ) 四边形ABCD有两组对边相等，它是平行四边形 .,三、研读课文,2,全等三角形的对应边相等,DA,SAS,CDA,证法二：如图二，连接AC,BD交于点O. ABCD, 1= . 又AOB=COD,AB=CD, AOB ( ) AO= ,BO= . 四边形ABCD是平行四边形. ( ）,三、研读课文,2,DO,CO,COD,ASA,对角线

3、互相平分的四边形是平行四边形,一,相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ( ) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （ ） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( ) 对角线相等的四边形是平行四边形 ( ) 对角线互相平分的四边形是平行四边形（）,1、判断题：,X,X,一,2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中互相平行的线段有：_ _.,ABCDEF;,ADBC;,DECF,一,3、为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？,能，一组对边平

4、行且相等的四边形是平行四边形,知识点二,平行四边形判定定理的应用,例4 已知：如图， ABCD中，E、F 分别是AD、BC的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形.,分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.,三、研读课文,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AD ，AD= E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE=_AD，BF=_BC DE= 四边形BEDF是平行四边形（ 的四边形是平行四边形）,三、研读课文,BC,BC,BF,一组对边平行且相等,变式：把结论改成“求证：BE=DF呢？”,一,如图， ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AEBD，CFBDE、F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形,一,证明：,AECF（垂直于同一直线的两直线平行）,四边形ABCD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,四、课堂小结,1、平行四边形的判定定理：,（1）_；,（2）_；,（3）_；,（4）_；,（5）_；,的四边形是平行四边形.,2、平行四边形的判定定理的应用.,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行