八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案一 人教新课标版

1、浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册11.2三角形全等的判定学案一 人教新课标版【学习目标】：1知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2知道三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程【学习重点】：边边边条件【学习难点】：探究三角形全等的条件。【课前自学、课中交流】一、 学前准备全等三角形的有关知识(1)_的两个图形称为全等图形(2)_是全等三角形(3)全等三角形的性质是：_(4)如图已知：ABCDEF，请指出相等的边和相等的角。答：AB= _,BC=_,AC=_ABC=_，ACB=_，CAB=_二、

2、自主探究（一）自学课本6-8页完成下面问题。1只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） 画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？ 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?三角形的一个内角为60，一条边为3 cm； 三角形的两个内角分别为30和70； 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 .3若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流） 。4. 已知一个三角形的

3、三条边长分别为4cm、5cm、6cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（二）探究：ABC如图ABC。在画一个ABC,使AB=AB，BC=BC，CA=CA.把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？画法：1、画线段BC=BC；2、分别以B，C为圆心，线段AB,AC为半径画弧，两弧交于A;3、连接线段AB， AC。归纳总结：使用日期：2012 年 9 月 日 审核人：综上所述，三角形全等的条件:_.如右图所示，把上面三角形全等的条件转化为几何语言:如右图所示，完成下面的推理：在ABC与DEF中，AB=DE（已知） _（已知）AC =DF（已知）ABC

4、DEF(SSS)知识点归纳三角形全等判定 。三、 新知应用：1.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）2.如图，已知AB=CD，BC=DA；图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。求证:= 【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 本节课我得收获：_。还要解决的问题：_。【当堂训练】1.已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB. 2如图，已知

5、AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。ABCDEF3.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD.求证：A=D4.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.【课后作业】1.两个三角形如果具有下列条件，那么，一定能判定这两个三角形全等的是 （ ）三条边对应相等两条边和夹角对应相等两条边和其中一边的对角对应相等两个角和其中一角的对边对应相等三个角对应相等A B C D2.如图13246所示，MPMQ，PNQN，MN交PQ于O点，则下列结论中不正确的是（ ）AMPNMQN B.OPOQ C.MONO

6、 D.MPNMQN3.如图13247所示，在AOB的两边上截取AOBO，CODO，连结AD、BC交于点P，则下列结论中正确的是 （ ）AODBOC APCBPD 点P在AOB的平分线上A. B. C. D.4.如图13248所示，已知OAOB，OCOD，AD与BC相交于E，则图中全等三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对5.如图13249所示，ABCD，ADBC。AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数为_。6如图13250所示，ABCD，ADBC，240，380，则A_。7.如图13251所示，AD为ABC的高，且ADBD，F为AD上

7、一点，连结BF并延长AC于E，CDFD，求证:BEAC.8如图13252所示，已知ABDC，ADBC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F，求证：EF。9.如图13253所示，ABD、ACE和BCF都是等边三角形，求证：BEDCAF。二、 探索与思考问题1：如图:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC和 DEF全等吗? _问题2: ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?（1）一个条件：一边相等的两个三角形或一角相等的两个三角形；（2）两个条件：两个边分别相等的两个三角形，两个角分别相等的两个三角形或一个角和一条边分别相等的三角形；（3）三个条件：三条边分别都相等的两个三角形、三个角分别都相等的两个三角形、两个角和一条边分别相等的三角形、两条边和一个角分别相等的三角形（1）探究一：只给一个条件（一组对应边