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文档简介

1、与三角形有关的角,三角形的内角,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?” 老二很纳闷。,内角三兄弟之争,同学们,你们知道其中的道理吗?,活动,在一张三角形纸片上标出三个内角的编码,并将它的两个内角剪下拼合在第三个内角的顶点处,用量角器量出所拼成的角的度数。,在你拼图的过程中,你是怎样操作的?,想一想,三角形的三个内角和是多少?,你有什么办法可以验证呢?,三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成

2、立吗?,A,B,C,1,2,3,E,F,A,B,C,1,2,3,E,F,过A作EFBC,,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=3,(两直线平行,内错角相等),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),A,B,C,过C作CEBA,,),E,1,),。,。,于是A=1,(两直线平行,内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,2,?,?,(两直线平行,同位角相等),?,?,(等量代换),作BC的延长线CD,,D,思路总结,为了说明三个角的和为180,常转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,

3、三角形内角和定理:,三角形三个内角的和等于180,(1)在ABC中,A=35, B=43 则 C= . (2)在ABC中, A :B:C=2:3:4 则A = B= C= .,(1)一个三角形中最多有 个直角?为什么? (2)一个三角形中最多有 个钝角?为什么? (3)一个三角形中至少有 个锐角?为什么?,102,80,60,40,2,1,1,巩固新知,讨论,例题,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,B,D,C,E,北,A,1,2,50,40,F,北,解: 过点C画CFAD, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,B,D,C,E,北,A,1,2,50,40,F,北, 1DAC50 ,1、求下列图中x的值,x=60,x=30,2、选择题 (1) 在ABC中,A:B:C =1:2:3,则B =( ) A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2)在ABC中,A =800, B =C,则B =( ) A. 500 B. 400 C. 100 D. 450,B,A,1、这节课你有些什么收获?,2、你通过什么方法学习了

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