八年级数学下册 19.1.1.1平行四边形的性质导学案 新人教版

1、19.1.1.1平行四边形的性质导学案 新人教版一、课 题 19.1.1.1平行四边形的性质（1） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、理解并掌握平行四边形的定义；2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2；3、理解两条平行线的距离的概念.三、知识链接：四边形中的“对边”和“对角”：如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边是 ；在四边形ABCD中，A与C是一组对角，则另一组对角是 。ABCD四、自学任务（分层）与方法指导：ABCDEFGH1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形.（2）若ADHE，AHFC，BGDE，用正确的方法表示下图中的平行四边形

2、： 。（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？边： 角： 2、解读平行四边形的定义：（1）定义中的关键词： 两组对边 分别平行 四边形（2）几何语言表述定义： ， ， 四边形ABCD是平行四边形 。（3）定义的双重作用： 具备“ 分别平行”的四边形，才是“平行四边形” 反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别 ”性质.ABCDEFGH3、新知应用：例1 如图，四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形，AF、BE交于点G，DF、CE交于点H。求证：四边形EGFH为平行

3、四边形。4、性质推导（1）性质1 几何语言表示：ABCD， 学生口述证明过程。（2）性质2 几何语言表示：ABCD， 学生口述证明过程。l1l2l3l4ABCD（3）如图，l1l2,l3l4，你从中发现的平行四边形为 ，有哪几组线段相等？ 推论：夹在两条平行线间的 （4）两条平行线间的距离。两相交直线无距离可言与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系例2（1）在ABCD中，A500，求B、C、D的度数.（2）在ABCD中，AB24，求A的邻角的度数.（3）平行四边形的两邻边的比是1：3，周长为36cm，求四边形的各边的长.五、小组合作探究问题与拓展：1、在ABCD中，若A：B2：3，求C、D的

4、度数.2、在ABCD中，若AC8，AD6，求边AB的取值范围。3、如图，在ABCD中，AECF，求证：AFCE六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1在ABCD中，A153，则B ，C ，D 2如果ABCD中，AB37，则A ，B ，C ，D 3如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC25，那么AB cm，BC cm，CD cm，AD cm4若平行四边形的两个内角之比为12，则其中较小的内角是（ ）度.A、90 B、60 C、120 D、455在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A、对角相等 B、对角互补 C、邻角互补 D、内角和是360 E、不稳定性6如图：在ABCD

5、中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）A、4个 B、5个 C、8个 D、9个7、如图ADBC，AECD，BD平分ABC，求证ABCE。一、课 题 19.1.1.2平行四边形的性质（2） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形的性质32能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题三、知识链接：1、 的四边形是平行四边形2、目前学习过的平行四边形的性质：具有一般四边形的性质：内角和是，外角和是角：平行四边形的对角，邻角 边：平行四边形的对边 四、自学任务（分层）与方法指导：一、平行四边形

6、的对角线1、ABCD连结对角线AC、BD交于点O观察所分得的四个三角形ABO、BCO、CDO、ADO中，有哪几组全等的三角形？ 2、AO、BO、CO、DO这四条线段中，有哪几对相等线段？ 3、点O，既是 的中点，也是 的中点，即 和 互相平分。二、认识性质1、平行四边形的性质3： 你能写出性质定理的证明过程吗？几何语言表示：ABCD， 2、如图， ABCD的周长是20cm，对角线AC、BD相交于O，若AOD的周长比ABO的周长大6cm.求AB、AD的长. 五、小组合作探究问题与拓展：CABD1、以前我们学习了三角形，长方形，正方形并会计算他们的面积，现在我们学习了平行四边形，那么你会计算它的面

7、积吗？我们可以将计算平行四边形面积转化为三角形的面积，从而探究出平行四边形的面积计算公式平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高这里所说的“底”是相对高而言的平行四边形的面积等于它的底和高的积，即SABCDah（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高）2、学校花园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图3，AB15cm，AD12cm，ACBC，你能算出小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积吗？3、在A

8、BCD中，对角线AC的长为10cm，CAD30，AB的长为6cm，求ABCD的面积.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、下列说法：（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AOOBOCOD；（2）平行四边形两条对角线分得的四个三角形的面积相等（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等；（4）平行四边形是轴对称图形其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）A、外角和等于360 B、内角和等于360C、对角线互相平分 D、有两条对角线3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC10，BD8，ABx，则x的取值范围是（ ） A1x9 B2x18 C8x10 D4x54、 已知 ABCD的对角线相交于O，它