八年级数学下册 不等式的解集及简单变形学案 苏科版

1、不等式的解集及简单变形学习目标：1、会判断一个数是否为不等式的解集；2、正确地将不等式的解集表示在数轴上；3、初步感受数形结合数学思想。学习重、难点: 不等式解集，对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集.一、 复习：1什么叫做不等式？ x+25是不等式吗？ 2.用不等式表示： 2大于 11； ； a与b的差大于零 ； x与y的和是正数； ； a与1的差是正数； ；a的与15的差不大于3； x的相反数的一半大于x的2倍； x的7倍与2的差是非负数； x的5倍与2的和不小于3； a的一半加上10不大于5； a的2倍与b的二分之一的差不小于1； 二、课前预习 1. 当x的值分别取

2、1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x30和x40能分别成立吗？请填写下表:xx30（填“成立”或不成立）x40（填“成立”或不成立）10233.556不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x3.5、5、6都是不等式x30的解，x1、0、2、3、3.5、5、6都是x40的解.练习：1、已知下列各数：4，10，4.5,5，5，7.9。（1）_是方程2x37的解； （2）_是不等式2x37的解；（3）_是不等式2x37的解； （4）_是不等式2x37的解；2、下列数值中，哪些是不等式x24的解？ -5， -3， -1.5, 0, 1, 2, 3.4, 4, 5, 6.2,

3、 9探索归纳：1、x30和x40的解各有多少个？ 2、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+25的解集，可以表示成x3. x3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x-2, 那么它表示x取那些数？ 此时在作x-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向_画，大于向_画；无等号画_圈，有等号画_点.练习：在数轴上表示下列不等式的解

4、集：（1）x2； （2）x-2； （3）x； （4）x-；三、应用举例例1 判断下列说法是否正确:（1）x=2是不等式x+12的解；（2） 不等式x+12的解集是x=-1.解（1）； （2）.例2 在数轴上表示下列不等式的解集：（1） x3； （2）x4； （3）x-0； （4）x2； （5）-1 x2.例3 将数轴上x的范围用不等式表示：（1） ； （2）；（3） ； （4）；（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：四、检测反馈1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+32成立”，能不能说“不等式x+32的解集是x0”？为什么？2. 两个不等式的解集

5、分别是x2和x2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3.两个不等式的解集分别是x1和x1，分别在数轴上将它们表示出来.4在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5； （2） x0； （3）x-1； （4）x .5写出下列各图所表示的不等式的解集： （1）； （2）。6、 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)1X4; (2)-2X3； (3)-2x3.7、 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x小于-1； (2)x不小于-1； (3)a是正数； (4)b是非负数.8、写出不等式2x+13的5个解，并比较它们与方程2x+1=3的解的大小。五、课后作业 1、下列各数：、0、

6、1、1、1.5、2，其中使不等式x+12成立的是 （ ）A 、0、1 B0、1、 C1、1.5 D、1.5、22、下列说法正确的有（ ） （1）5是y16的解；（2）不等式m12的解有无数个；（3）x4是不等式x36的解集；（4）不等式x12有无数个整数解A1个 B2个 C3个 D4个3、下列不等式的解集中，不包括-3的是( )A.x-3 B.x-3 C.x-4 D.x-44、不等式x6的最小解是 ；5、若x取0，100，3，3，0.03，3，2，其中是不等式x 3的解的x取值是 6、代数式x2+5的最小值是 ，此时x = 。7、代数式100（1+x）2的最大值是 ，此时x = 8、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）； （2）； （3）； （4）解：1010（1） （2）1010（3） （4）9、写出下列各数轴所表示的不等式的解集： (1) (2) （3）10、 写出不等式x+30的负整数解 11、写出不等式x-50的正整数解12、满足不等式5的所有整数解的和是 .13、满足不等式4x2的整数解的个数是 .六、拓展延伸1、请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：（1）不等式x20 的解集是 ；不等式|x|0 的解集是 .（2）不等式的解集是 ；不等式|x|0 的解集是 2