八年级数学上册一次函数图像导学案

1、课题：6.3一次函数的图像（二） 随增大而_, 随减小而_, 随增大而_, 随减小而_,三、展示交流1.请说出，的图象分别经过哪些象限？2.,确定直线的位置关系。观察1中：与的图象特点是什么？与和与的图象特点是什么？且两直线_ 两直线_3 直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点与轴交于点，求、三点坐标 求四、当堂达标1. 函数中随增大而增大，则它的图象过_象限2. 过点，当时，则（比较大小）3. 根据下列一次函数的草图，得出各图中和的符号 4. 函数满足：过原点的直线；随增大而减小，任写意关系式为_5. 函数,为何值时,这是一次函数 函数值随增大而增大6、.两个一次函数，他们在同一坐标系中的图象

2、可能是 （ ） （A） (B) (C) (D)八年级数学导学案课题：6.4确定一次函数的表达式编写教师： 编写时间：一目标导学1会根据已知条件确定一次函数表达式。2会根据已知条件确定正比例函数表达式。3加强图象与关系式即“形”与“数”的联系。二自主学习：自学教材,并做相应练习1正比例函数的表达式需要_个条件，确定一次函数的表达式则需要_个条件。2比例函数的图象过_，反过来，过_的一次函数是正比例函数。3知道函数类型的时候求函数表达式可用_学习过程1、根据变量对应值确定表达式。与成正比例且时，。写出与的关系式 求当时，的值。2、根据点确定表达式一条直线过和，写出与的关系式。3、根据图像确定函数关

3、系式如图，直线是一次函数的图象， 当时，；当时，051015203313343373403434、根据表格确定函数关系式。声音在空气中传播速度为（，随气温（）的变化情况如下表：气温每升高1，音速将增加多少。写出与的关系式三、展示交流1. 函数满足：它图象过原点 它的图象与轴交点的纵坐标为6 它的图象与轴交点的横坐标为。分别求其表达式。2.一次函数的图象经过点,两点，且与轴交于点 求：这个一次函数的解析式 的面积3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每

4、毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出2和2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?四、当堂达标1.已知直线大小关系是 （ ） D.无法确定2.如图，点A(a,3),B(3,b)是一次函数的图象上的两点，则a+b= ( )A.0 B. C.6 D.33如图，直线l是一次函数的图像，写出图中A,B两点的坐标，并求出k和b的值 八年级数学导学案课题：6.5确定一次函数图像的应用编写教师： 编写时间：一目标导学1 用函数图象解决实际问题2体会函数与方

5、程，数与形的关系二自主学习：自学教材P198201并做相应练习两个函数的图象在一起时，哪个图象在上方，哪个图象对应的函数值_，图象交点处即为两个函数图象对应的函数的函数值_。知识引入1请回答正比例函数、一次函数的性质及其图象特征吗？2如何确定正比例函数和一次函数的解析式？三、展示交流1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量v（万米3）的关系如图所示，请你根据图象所提供的信息回答如下问题：干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发生严重干旱警报？按照这个规律，预计持续干旱多少天

6、，水库将干涸？2、汽车由天津驶往相距120km的北京，S（km）表示汽车离开天津的距离，t（h）表示汽车行驶的时间，如图所示。汽车用几小时可以从天津到达北京？汽车的速度为多少？当汽车距北京20km时，汽车已出发了多长时间？四、当堂达标1星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离S（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系。依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）。A从家中出发，到了一个公园阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了C从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回D从家出发，到了一个公园阅报栏，看了一会

7、儿报后，继续向前走了一段，然后回家了。2弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系为一次函数，如图所示，如果不挂物体时，那么弹簧的长度为（ ）。A7cm B8cm C9cm D10cm3、 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如折线图6-5-3所示。根据图象解答下列问题：洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？已知洗衣机的排水速度为每分钟19L。求排水时y与x之间的关系式；如果排水时间为2min，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。八年级数学导学案课题：6.5确定一次函

8、数图像的应用（二）编写教师： 编写时间：一目标导学1、用函数图象解决实际问题2体会函数与方程，数与形的关系二自主学习：自学教材P202205并做相应练习学习过程一、知识引入1、如图，BA、OA分别表示甲、乙两人在不同的地点时沿着同一方向运动的图象，请根据图象，回答下列问题：刚开始出发时， 人在 人的前面，他们相距 km； 时相遇，相遇处距甲的出发点有 km；当运动时间为 时，甲在乙的前面；当运动时间为 时，乙在甲的前面；BA对应的函数表达式是 ；对应的函数表达式是 ；当运动时间为6h时，问甲距出发点B是18km或是23km？三、展示交流1、某单位急需用车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公

9、司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1 、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示。观察图象回答如下问题：求出y1 ，y2分别与x之间的函数关系。每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？2、如图6-5-21表示骑自行车和骑摩托车沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数），两地间的距离为80km，请根据图象解答下列问题：谁出发较早？早多少时间？谁到达

10、乙地较早？早多长时间？两人在途中行驶的速度分别是多少？请写出自行车和摩托车行驶过程中的函数表达式；指出在什么时候两车相遇？指出在4.5h时，摩托车和自行车哪一个距甲地较远？四、当堂达标1如图，直线L1 ：y1=与直线L2 ：y2= k2 x+b2相交于点A（2，1），当x2时，则y 1 与y2的大小关系是（ ）。Ay 1 y2 By1y2 Cy 1= y2 D无法确定2两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象如图所示，有下列说法：售2件时，甲、乙两家销售价一样；买1件时，买乙家的合算；买3件时，买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元。其中正确的说法是（ ）。A B3甲