数学人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组.pptx

1、8.2 消元解二元一次方程组 第2课时,教学目标,会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤 经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法 让学生在探索中感受数学知识，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。,代入消元法,解：由，得 y=_ 把代入，得_ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是,10-x,2x+(10-x)=16,6,6,4,6,4,回顾：,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,变形-消元-求解-代入-写解,还有别的方法吗？,认真观察此方程

2、组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解,问题,（2x y）（x + y）16 -10,分析：,2X+y -x -y6, 左边 左边 = 右边 右边,x6,中的y中的y系数相同,So easy!,等式性质,所以这个方程组的解是,解:由-得: x=6,把x6代入，得 6+y=10,解得 y4,辨特点 选方法,选择代入消元呢，还是加减消元呢？,-得：,把 代入 得,所以原方程组的解是,举一反三,加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未

3、知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,变式训练,解方程组 解： 得,- ，得,把 代入 得,所以这个方程组的解是,方法归纳: 当两个方程中的同一未知数的系数成倍数关系时， （1）可以现将一个方程变形成与另一个方程中相同未知数的系数的绝对值相等。 （2）在运用加减法消元,挑战自我，拓展提高,【问题4】例3：用加减法解方程组, 、 后两方程相加，消去未知数 ；, 、 后两方程相减，消去未知数 ,用加减法解二元一次方程组的一般步骤：,变形；,加减求解；,回代求解；,写解,法一： 解：3,得 9x+12y=48 2,得 10 x-12y=66 ,得 19x=114 x=6

4、把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2, y=- 所以，这个方程组的解是,方法归纳: 当方程组中的两个方程不具备上述特点时，利用等式性质来改变方程组中方程的形式，得到同一未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而用加减消元法解方程组。,巩固练习,解：3,得 6x+9y=36 ,2,得 6x+8y=34 ,-,得 y=2,把y=2代入，得2x+32=12 x=3,所以，这个方程组的解是,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）方程组 消元方法 ，,（2）方程组 消元方法 ，,（3）方程组 消元方法 ，,（4）方程组 消元方法 。,+,+,-,-, , , , ,课堂总结,解二元一次方程组有哪几种方法？,解二元一次方程组的基本思想是什么？,何时选用代入法？何时选用加减法？,如果两个二元一次方程中同一未知数的系数 成整数倍，那么