数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程.ppt

1、8.1 二元一次方程,玉麦二中教师：阿米乃木吐逊,问题:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,x + y = 22,2x + y = 40,观察上面两个方程,是否为一元一次方程?,这两个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,判断点：3、等式两边都是,

2、2个,1次,整式,1、判断下列方程是否为二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,(6) 5x=4y+2,例题,1、你能自己编一个二元一次方程吗？,2、如果xa15y100是二元一次方程,求a的值。,练习,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程,含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,把具有相同未知数的两个二元一次方程

3、 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,2、下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),例题,0,16,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,16,11,0,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,2

4、0,28,22,26,24,0,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,14,11,0,2,8,4,6,10,14,16,18,12,2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列.,12,4,4,12,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,x+ y = 16,2x + y = 28,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,探究,1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 2、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方

5、程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,C,D,巩固练习,3、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,C,B,5、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_； 6、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 m=_，n=_；,-1,一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程.,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.,小 结,课本P95 1、2、3,作业布置,某电台在黄金时段的2分钟广告时间内， 计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。 15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广 告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告 播放不少于2 次，问： 两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益最大？,（五）