黑龙江省大庆中学学年高二下学期期中数学考试 文 （无答案）（通用）

1、大庆中学2020学年下学期期中考试高二数学文科试题考试时间：120分钟 分数：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数 = A. 1 ; B.1 ; C. i ; D. i2.命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是 A. 没有一个是三角形或四边形或五边形的面; B. 没有一个是三角形的面; C. 没有一个是四边形的面; D没有一个是五边形的面3.命题“对于任意角,”的证明：“”过程应用了 A.分析法； B.综合法;C.综合

2、法和分析法结合使用； D.间接证明4.设z=1+i (i是虚数单位)，则= A. 1+i ; B. 1+i ; C. 1 i ; D. 1i5.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|a的概率是 A. ; B. ; C. ; D. 10. 直线和直线的位置关系是 A. 垂直； B. 平行； C. 相交但不垂直； D. 重合11把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A. 对立事件; B. 互斥但不对立事件； C. 不可能事件； D.以上都不对12在极坐标系 ()中，曲线与的交点的极坐标为 A. (

3、1, ); B. (0, 1); C. (2, )； D. 以上均不对 第卷（非选择题） 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则他们的面积比为1:4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则他们的体积比为_.14. 设复数z满足z(2-3i)=6+4i, (i为虚数单位)，则z的模为_.15有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k, k+1, 其中k=0, 1, 2, , 19, 从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为

4、9+1+0）不小于14”为A，则P(A)=_.16观察下列等式: ； 可以推测，mn+p=_.三解答题（解答体应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题10分）已知：, 求z及.18. （本题12分）在极坐标系中，求圆心A为(1, )，半径为1的圆的极坐标方程.19.（本题12分）已知函数f(x)=, 其中, 求此函数在区间上为增函数的概率。20.（本题12分）在直角坐标系 xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 M、N分别为C与x轴、y轴的交点，() 写出C的直角坐标方程，并求M, N的极坐标；() 设M、N的中点为P，求直线OP的极坐标方程.21.（本题12分）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下：男女需要4030不需要160270() 估计该地区老年人中，需要志愿者帮助的老年人的比例；() 能否有99%的把握认为该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？() 根据()的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由：附：0.0500.0100.001k3.8416.6