平行四边形判定2.ppt

1、18.1.2平行四边形的判定,（2）,如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“”号，若错误打上“”号,如果AB/DC，AD/BC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）,如果BAD=BCD，ABC=ADC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）,如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（ ）,如果ABC与BAD互补，ABC与BCD互补，则四边形ABCD是平行四边形（ ）,如果ABD=BDC，ADB=DBC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）,O,工具：两根长度相等的牙签，一张练习本 的纸.,你能将两根长度相等的牙签放置在纸上，使以牙签的顶端为顶点的四边形是

2、平行四边形吗？若能，请画出图形.,活动二,问题：,你能说明这个四边形是平行四边形吗?,B,C,A,D,通过以上活动你得到了什么结论？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,写出:已知,求证,证明,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,符号语言:,如图，在四边形ABCD中， AB=CD,ABCD 四边形ABCD是平行四边形,小结,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等

3、的四边形是平行四边形.,思考: 现在你有哪些方法判别一个四边形是平行四边形呢?,1、已知在四边形ABCD中，ADBC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 ( ),练习,ABDC，或A =C或AD=BC,2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）,A、一组对角相等B、一组对边平行且相等 C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直,B,3、四边形ABCD中，若A = C，B = D，则下列结论中错误的是（ ）,C,A、AB = CDB、ADBC C、A = B D、对角线互相平分,例1. 已知，如图在 ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF，,求证:DE /

4、 BF,=,2、已知如图，在 ABCD中，E、F分别为AD、BC边的中点，求证：EB = DF,3已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC,对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明,从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）；,（能推出四边形ABCD是平行四边形的有与,与，与，与，与，与，与，,不能推出四边形ABCD是平行四边形的有与，与，与）,例题：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE= BC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,中位线定理,一个三角形有几条中位线？中位线和三角