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1、辽宁省开原市2020学年高二数学上学期期末考试试题 理 (无答案)一、选择题:(每小题5分,共60分)1、下列各命题中为真命题的是( )、 、如果,则、 、2、下列式子正确的是( )、 、 、 、3、已知点,为线段上一点,且,则点的坐标为( )、 、 、 、4、已知全集,若函数,集合,则等于( )、 、 、 、5、已知空间两个动点,则的最小值是( )、 、 、 、6、函数的图象在点处的切线倾斜角的余弦值为( )、 、 、 、7、集合,若是的充分条件,则的取值范围可以是( )、 、 、 、8、已知椭圆的焦点是、, 是椭圆上的一动点,如果延长到,使得,那么动点的轨迹是( )、圆 、椭圆 、双曲线的
2、一支 、抛物线9、如图,在长方体中,,,则与平面所成角的正弦值为( )、 、 、 、10、在双曲线上有一点,、为该双曲线的两个焦点,,的三条边长成等差数列,则双曲线的离心率是( )、 、 、 、11、设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,且,则不等式的解集是( )、 、 、12、已知直线与抛物线:相交于,两点,是的焦点,若,则等于( )、 、 、 、二、填空题(每小题5分,共20分)13、曲线在点处的切线方程为 ;14、若不等式成立的充分不必要条件为,则实数的取值范围是 ;15、已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值,且的最小值为,则动点的轨迹方程为 ;16、如图,在三棱锥中,设、为
3、底面内的两点,且,则:= .三、解答题:(要求写出必要的解题或证明过程,共70分)17、(10分)设:关于的不等式的解集是;:函数的定义域为,如果、中有且只有一个正确,求的取值范围。18、(12分)已知平行六面体中,,(1)求的长;(如图所示)(2)求与的夹角的余弦值。19、(12分)已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且, (1)求直线的方程;(2)求由直线,和轴所围成的三角形的面积。20、(12分)如图,椭圆与过,的直线有且只有一个公共点,且椭圆的离心率 (1)求椭圆方程;(2)设、分别为椭圆的左、右焦点,为线段的中点,求21、(12分)如图所示,正四棱锥中,侧棱与底面所成角的正切值为(1)求侧面与底面所成的二面角的大小; (2)若是的中点,求异面直线与成角的正切值; (3)试在棱上寻找一点,使侧面,确定点的位置,并加以证明。22、(12分)如图,是抛物线上的一点,动弦、分别交轴于、两点,且,(1)若为定点,证明:
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