八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案3（新版）苏科版

1、9.4矩形、菱形、正方形学习目标：1理解菱形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系；2经历探索菱形概念、性质的过程，在活动中发展学生的探究意识；3会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法学习重难点：菱形的性质定理的探索; 能运用菱形的性质进行有关的计算与证明学习过程：一、 问题导入、激发兴趣回顾平行四边形与矩形的联系与区别：边角对角线对称性平行四边形矩形二、自主探究、合作交流1操作：如图，BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线，画出ABC关于点O对称的图形这个四边形有什么特点？ 2定义：有一组_的_叫做菱形3活动：拿一个活动的菱形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个

2、菱形吗？ 在演示平行四边形的移动过程，_发生改变，_没有改变4菱形的性质：（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有_形的一切性质（2）由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质文字语言图形符号语言对称性性质菱形的四条边_ 菱形ABCD_菱形的对角线_ 菱形ABCD_三、学以致用、巩固新知1菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线垂直2菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为_cm；面积为_cm23菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（ ）A8cmB9cmC12cmD15cm 4菱

3、形的两邻角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为_cm5如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DEAC，CEBD，OE与CD互相垂直平分吗？请说明理由6如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积；（2）若a=3cm,b=4cm求菱形ABCD的面积和周长四、课堂检测1下列说法不正确的是（ ）A菱形的对角线互相垂直B菱形的对角线平分各内角C菱形的对角线相等D菱形的对角线交点到各边等距离2在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，且垂足E、F分别为BC、CD的中点，那么EAF的度数是（ ）A75B60C45D303菱形

4、的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A10cmB7cmC5cmD4cm4菱形既是_对称图形,又是_对称图形5已知菱形的周长为52，一条对角线长是24，则边长是_，另一条对角线长是_，面积是_6已知O为菱形ABCD的对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm，则OF=_cm， OG=_cm，OH=_cm，AB=_cm7如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF的度数五、课后反馈1菱形的周长为16cm，则菱形的边长为_cm2已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长

5、是_cm3已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线的长为_cm4菱形ABCD的周长40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=_cm，BD=_cmDBACEF5如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，EAF=D=60，FAD=45，则CFE=_6如图，在ABC中，AC=15，AB=10，四边形ADEF为菱形，则CF=_7菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是(0，0)，点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是(，3)若把菱形OCAB绕点O顺时针旋转90，则点P的对应点P的坐标是_8如图，菱形ABCD周长为8cm. BAD=60，则AC=_9如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC.求证：ADECDF10如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=2求： ABC的度数； 对角线AC的长； 菱形ABCD的面积11如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DEAC，且DE=AC.求证：四边形CO