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文档简介

1、y=tanx,1.4.3正切函数的性质与图象,时，,时，,时，,时，,增函数,减函数,增函数,减函数,奇函数,偶函数,对称轴：,对称中心：,对称轴：,对称中心：,回顾：,-1,C,正切函数的周期性,所以，正切函数是周期函数，周期是 .,奇偶性,所以正切函数是奇函数.,正切函数值,P,A(1,0),T,tan=AT,正切线AT,注意：三角函数线是有向线段！,1. 什么是正切线？,单调性,(1),(2),(4),(3),如图(1)(2),由正切线的变换规律可得，正切函数在 内是增函数，又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间 内都是增函数.,值域,(1),(2),所以正切函数的值域是实数集R.,

2、-1,1,0,0,作法如下： 作直角坐标系，并在直角坐标系 y轴左侧作单位圆。 找横坐标（把x轴上 到这一段分成8等份） 把单位圆右半圆中作出正切线。 描点。 连线。,知识探究：正切函数的图象,x,y,思考：结合正切函数的周期性, 如何画出正 切函数在整个定义域内的图象？,1.正切函数 的性质：,定义域：,值域：,周期性：,正切函数是周期函数， 周期是,奇偶性：,奇函数 tan(x)=tanx,单调性：,对称性：,对称中心是,对称轴呢？,例1:观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：,解：,变式： 求下列函数的定义域: (1) ； (2) .,求x的范围：,例3 不通过求值，比较下列各组中两个正切函 数值的大小：,与,与,在 上是增函数,解：,又,且 是增函数,即,又,例2 求函数 的定义域、周期和单调区间。,解：原函数要有意义，自变量x应满足,即,所以，原函数的定义域是,由于,所以原函数的周期是2.,由,解得,所以原函数的单调递增区间是,由上面例子，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗？,如： 求下列函数的周期：,周期性结论：,周期减

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