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1、第三章 守恒定律习 题 课,一、基本要求：,二、基本内容,质点动量原理,注意几个问题,（2）适用于惯性系,（1）注意定理、定律的矢量性,（3）定理、定律适用的条件,动能,势能：,重力势能,质点动能定理,引力势能,弹性势能,质点系功能定理,注意几个问题,（1）势能零点的选择,（2）机械能守恒定律的条件,三、讨论题,1、图示质点 在水平面上作半径为 的匀速圆周运动，速率为 ，从 点逆时针运动到 点的半圆周内,（1）小球的动量变化,（2）向心力的平均值多大和方向,分析：受力如图,系统外力 -不作功,系统内力： 和 是否作功？,取 为参考系，不作功,2、图示 沿着 下滑过程，若不计摩擦力，取 和地球为

2、系统，问系统机械能是否守恒,四、计算题例,解：,1、力 作用在质量为 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，试求,（1）头3秒内该力的冲量,（2）3秒末物体的速度,（1）由冲量定义,（2）由质点动量定理,讨论：,（1）按题意 为变力，计算力的冲量用积分算出,（2）计算3秒末速度，利用了牛顿第二定律积分形式，即动量定理计算，比用牛顿第二定律求出 ，再由 求出 的方法简便得多（为什么？）,2、质量 物体起始静止于水平面上，被初速为 沿 轴方向运动的质量 物体相碰之后， 以 方向以 运动。求：,（1）碰撞后 的速度大小与方向,（2）由于碰撞引起的动能损失,解：,（1）由动量守恒（为什么？）得分量式,

3、解得,方向：,（2）,3、质点自某高度以初速 水平抛出，已知落地时速率为 ，试求其运动时间为多少？,讨论：本题初看以为是力学中的运动学问题，往往会直接运用运动学方法求解。但会发现已知条件少，求解周折，而采用能量方法却十分简洁,解：由机械能守恒定律,又有竖直方向,解得,4、质量为 的直角三角形木块，倾角为 ，有一质量为 的物体从木块顶端离地面高度 处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，端时木块的速度大小,求 滑到底,动量守恒？,动量在水平方向上守恒？,（为什么）,所以,得,代入机械能守恒式中得,讨论：,(1)本题也可以用牛顿第二定律求解，但要复杂得多,(2)本题求解中最容易犯的两种错误,一是：动量守恒定律的分析,二是：在有相对运动的情况下速度的计算,5、从力学角度分析“气功”,设大石块质量为 ，铁锤质量为 ，从 高度落下击石块，求石块所获得的能量为多大。,解：设铁锤击石块后与石块一起运动。则由动量守恒（为什么）,则石块获得动能,近似估计,通常人的肋骨平均能承受 的力，如果将肋骨压下 ，肋骨就要断裂，因此欲使肋骨断裂的所需能量为,注意：,如果把石块换成钢板，那么 减小，使 比值增大，同时锤与钢板弹性碰撞，因此使钢板

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