八年级数学课件.ppt

1、2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,1,14.2.2 一次函数（1）,授课人： 杨秋林,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,2,理解并掌握一次函数的概念及一次函数与正比例函数之间 的区别与联系；,会根据已知信息写出一次函数 的解析式；,运用一次函数的知识解决实际 问题。,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,3,分析：y随x变化的规律是，从大本营向上海拔每增加1km时，气温减少6 ；那么由大本营向上登x km时，气温减少 ，而原来的温度是 。因此y与x的函数关系式为：,6x,5,y= -6x+5,2020年8月21日2时5分

2、,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,4,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？,(4)把一个长10 cm,宽5cm的长方形的长减少X cm,宽不变,长 方形的面积y (单位:cm2)随x的值而变化.,(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米 为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;,(3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括:月租费 22元,拨打电话X分的计时费按0.1元/分收取;,解 ：（1） C7t35,（2）Gh105,（3） y0.1x22,（4）y5x50,做一做,(1)有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度 t(单 位:)有关,即C

3、的值约是t的7倍与35的差;,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,5,细心观察：这些函数有什么共同点？,想一想,归纳： 1、上面这些函数的形式都是自变量 X 的 K(常数) 倍与一个常数的和.,2、上面这些函数的形式都是关于自变量的一次式。,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,6,特别地，当b=0时，一次函数的解析式变形为 y=kx(常数k 0），它是一个正比例函数。,一次函数的定义： 一般的，形如y=kxb(k、b为常数，k 0）的函数，叫做一次函数。,温馨提示,1、正比例函数是一次函数，而一次函 数不一定是正比例函数。,2、对于y=kxb ，

4、当,k0 一次函数 k0且b0 正比例函数,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,7,例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,它是一次函数， 不是正比例函数。,（4）y=ax+1 (a为常数),它不是一次函数， 也不是正比例函数。,（2）y= 2x,它是正比例函数， 也是一次函数。,当a0时它不是一次函数， 也不是正比例函数； 当a0时它是一次函数。,（5）y=x(50-x),它不是一次函数， 也不是正比例函数。,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,8,例2:已知函数y =(m +1)x +(m2-1

5、),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）若y是x的一次函数 则 m+1 0 m-1 即当m-1时y是x的一次函数,（2）若y是x的正比例函数 则 m2-1=0 ， m =1或-1,又因为 m -1 所以 m = 1 即当m =1时y是x的正比例函数,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,9,例3： 某地地面的气温为38，随着高度的增加气温逐渐下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再发生变化，设高空中x km的气温为y ,拓展创新,（1）试写出y与x之间的关系式。,（2

6、）求当x =5、10、13 km时，y 的值。,（3）某登山队大本营所在地的气温为5，求大本 营离地面的高度是多少？,（4）民用飞机在1万米的高空时，机舱为什么要与 机外空气隔绝？,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,10,(3)当y5时， 386 x 5 x 5.5 大本营所在地离地面的高度是5.5 km,解：,(1)当0 x 11时，y386 x ; 当x 11时y28，当x 11时y28,(2)当x =5、10、13时y的值分别是 8、-22、28（）,（4）由（2）可知：在飞机在1万米的高空时， 气温是 -22，故要与外界隔绝。,2020年8月21日2时5分,制

7、作：湖北黄石十五中 杨秋林,11,目标检测,考一考,懂了，不等于会了。 走出教材，你才有长进！,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,12,经过本节课的学习，你有哪些收获： 从知识上有 从学习方法上有,1、对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问 题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立 函数关系式,通过题中条件做出答案.,【总结】,【反思】,2、正比例函数的图像是一条直线，那么一次函数的 图像是什么样的呢？有什么性质？,2020年8月21日2时5分,制作：湖北黄石十五中 杨秋林,13,1、第14章同步学案 14.2 一次函数 第6课时 2、用描点法画出一次函数的图像， 并探讨一次函数的性质