北师大版八年级上册数学第一章勾股定理回顾与思考 靳军强_第1页
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1、第一章勾股定理 回顾与思考,1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？,角与角之间的关系： 在ABC中，C90，有 AB90 边与边之间的关系： 在ABC中，C90，有,议一议：,2、举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形。,在ABC中， 如果AB90，则ABC是直角三角形； 如果，则 ABC是直角三角形,勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么 a2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.,通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理,SA+SB=SC,a2+b2=c2,图（1）,图（2）,通过拼图的方法验证勾股定理,图（2）,a2 +2 ab +b

2、2 = 2 ab + c2,所以 a2 +b2 = c2,如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2 = c2， 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2 +b2 = c2的三个正整数，称为勾股数.,下列几组数能否作为直角三角形的三边长？ 说说你的理由. （1）9，12，15 （ ） （2）15，36，39 （ ） （3）12，18，22 （ ）,2. 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（ ） （A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对,4.如图，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4， 在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与A相对的

3、B点处的食物，需要爬行的最短路程是_.,10,5. 小明家住在18层的高楼上. 一天, 他与妈妈去买竹竿.,如果电梯的长、宽、高分别是1.5、1.5、2.2米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,3. 在ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12， 则BC的长为,16,5,5,16,21或11,解：ADB=90 AB2=AD2+BD2 =1.52+1.52 = 4.5 ABC=90 AC2=AB2+BC2 =4.5+2.22 =9.34 而 3.12=9.61 所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3米， 小明买的竹竿至少是3.1米.,课堂小结 1、勾股定理： 2、直角三角形的判别条件。 3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。 4、本章知识结构图 5、了解了勾股定理的历史,四、作业 1、课本第16页复习题 A

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