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文档简介

1、三角形的三边关系,思考： 1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？ 2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系? 3.任意两边之差与第三边有什么关系？ 下面请同学们带着问题我们一起来探究.,探究：,如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有 几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得： AC+BCAB, AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边,结论,猜一猜，两边之差与第三边有何关系：,三角形任何两边的差小于第三边,试 一 试,

2、以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形?,(1) 5cm, 3cm, 9cm;,(2) 7cm, 4cm, 2cm;,不能,不能,(3) 5cm, 7cm, 3cm.,能,如何判断?,判断三条线段能否组成三角形的两种方法： （1）如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段,那么这三条线段能组成一个三角形. (2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形.,拓展提高：,1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,解 (1) 设x厘米，则腰长为2x

3、厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 (a) 如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7. (b) 如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2X4+x=18,解得x=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！,考考你！,答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。,1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=_.,2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_.,5, 5, 8,5, 8, 8,18cm或21cm,4,4,9,4,9,

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