高二上学期数学（文）单元测试（2）新课标人教版（通用）

1、高中学生学科素质训练系列试题高二上学期数学文科单元测试（2）新课标人教版 等比数列与不等式检测题 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1一元二次不等式x27x120, x222x的解集分别是M、N、P，则M、N、P之间的包含关系是 （ ） A NMP B MNP CNPM D MPN2方程的两根的等比中项是 （ ）A B C D3 已知为各项都大于零的等比数列，公比，则 （ ）A B C D和的大小关系不能由已知条件确定4已知一元二次方程x2(a1)x1a2 = 0的两根都大于0，则a的取值范围是 （ ）A 1a1 B C D5

2、若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，成等差数列，则a、c、e成（ ）A等差数列 B等比数列 C既成等差数列又成等比数列 D以上答案都不是6若不等式的解集为R，则a的取值范围是（ ） A B C D 7若不等式的解集为，则ab （ ）A10 B 14 C 10 D 148已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是（ ）A B C D9an是实数构成的等比数列，是其前n项和，则数列 中 （ ）A任一项均不为0 B必有一项为0C至多有一项为0 D或无一项为0，或无穷多项为02020202010某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是 （ ）A公差为0的等差数列

3、B公比为1的等比数列 C常数数列 D以上都不对11若x=a是不等式组的解，则P（a2, a2）在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限12已知函数y=ax2bxc（a0）的图象经过点（1,3）和（1,1）两点,若0c1，则a的取值范围是 （ ）A（1, 3） B（1, 2） C2, 3 D1, 3二、填空题, 本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在题中横线上13若a 1，则不等式的解集是 14函数的值域为R，则a的取值范围是 15已知数列an中，对任意正整数n都成立，且，则 16在等差数列an中，若，则有等式 成立，类比上述性质，相应地：在等比数列b

4、n中，若，则有等式 成立三、解答题, 本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）已知数列2n-1an 的前n项和求数列an的通项公式；18（本小题满分12分）已知数列an是等差数列，且 （1）求数列an的通项公式； （2）令，求数列bn前n项和的公式19要将两种大小不同的钢板截成、三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型规格规格规格第一种钢板第二种钢板今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？20（本小题满分12分）奇函数f(

5、x) 在其定义域（2，2）上是减函数，且，求实数a的取值范围21 （本小题满分12分） 已知、，且，求的最小值。22（本小题满分14分）己知函数f(x) = ax2 +bx+c的图象经过点(1,0),且不等式 x f(x) (1+x2)对任意x R恒成立，求函数f (x)的解析表达式参考答案20202020112 ABACB BADDB CB;13; 14; 15; 16;17解：当时，；当时，；18解：（1）。（2），其前项和记为，当时，=；当时，2，19解: 设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则作出可行域（如下图）：（阴影部分）目标函数为z=x+y作出一组平行直线x+y=t,其中经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，经过直线x+3y=27和直线2x+y=15的交点A（），直线方程为x+y=由于都不是整数，而最优解（x,y）中，x,y必须都是整数，可行域内点（）不是最优解经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y=12,经过的整点是B(3,9)和C(4,8),它们都是最优解答:要截得所需三种规格的钢板,且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种:第一种截法是截第一种钢板3张第二种钢板9张;第二种截法是截第一种钢板4张、