2018届九年级数学下册相似三角形27.2.1.1平行线分线段成比例课件新版新人教版.pptx

1、九年级下册,27.2.1.1 平行线分线段成比例,学习目标,了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论；,会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.,1,2,自主学习任务：阅读课本29页- 30页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。,自主学习,1、平行线分线段成比例的基本事实及其推论 2、用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算,自主学习反馈,1.已知ABCD，AD与BC相交于点O若 ，AD=10，则AO= ,2.如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为 ,4,6,如图（1），小方格的边长都是1，直线a

2、 bc ,分别交直线m,n于,（1）计算 ，你有什么发现？,合作探究,（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为 .你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？,(图2）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？,归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.,符号语言：,若a b c ，则 .,1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是() A. B. C. D.,D,如图，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，

3、B1，B2，B3 .过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C1，C2.图中有哪些成比例线段？,m,n,A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,a,b,c,结论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.,m,n,A1,A2,A3,C1,C2,a,b,c,m,n,A1,A2,A3,C1,C2,a,b,c,例1.如图，在ABC中， EFBC. （1）如果E、F分别是AB和AC上的点， AE = BE=7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？,问题：如图，在ABC中，D为AB

4、上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E. （1）ADE与ABC的三个角分别相等吗？ （2）分别度量ADE与ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？ （3）ADE与ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，上面的结论还成立吗？,A,B,C,D,E,我们通过相似的定义证明这个结论,发现只要DEBC，那么ADE与ABC是相似的.,证明：在ADE与ABC中，A=A. DEBC， ADE=B，AED=C.,如图，过点D作DFAC，交BC于点F.,A,B,C,D,E,F,由此得到如下结论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,“A”型,“X”型,做一做下面的题

5、目，看谁做得又快又准确。,分层教学,1、2组,3、4组,如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为 ,如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 ,争先恐后,1 组,2 组,3 组,4 组,小组展示,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为 6,如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 ,解析一览,2. 如图，在ABC中，DEBC，则_ _ ， 对应边的比例式为 .,ADE,ABC,3.

6、如图，在ABC中，EFBC，AE=2cm， BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_,1cm,1.如图，DEBC, ，,则 .,随堂检测,1. 如图，在ABCD中，EFAB， DEEA=23，EF=4，求CD的长,解：CD的长为10.,2. 如图，已知菱形ABCD内接于AEF， AE=5cm，AF=4cm，求菱形的边长.,解：菱形的边长为 cm,学以致用,1.平行线分线段成比例（基本事实）,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,2.平行线分线段成比例（推论）,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.,3.相似三角形判定的引理,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,课堂小结,个性化作业,1.完成 九年级下册27.2.1.1平行线分线段成比例A组课后作业。 2.预习课本并学习101名师微课相似三角形的判定（SSS）及应用，完成下一