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文档简介

1、二次函数的应用,销售问题中的最大利润,遂城中学 高美英,1、如图（1）x表示每件商品的售价，y表示销售该商品获得的总利润，观察图像，当x=_时，总利润最大，最大利润为_元。,20,600,2、某书包专卖店经营一种新款书包，经过市场调查，得到了销售书包的日利润w元与销售数量x个之间的函数关系,如图（2），观察图像，当x=_时，日利润最大，最大利润为_元。,10或11,200,3、如图（2），x表示月份为整数，且2x10，w表示销售每件商品获得的利润，观察图像，当x=_时，每件获利最大，最大利润为_元。,20,10,思考： 以上三个问题有什么样的联系与区别？通过解答这些问题，你感悟到了什么？,实际

2、问题中的最大利润,函数图像中有意义的最高点,抛物线的顶点,抛物线上非顶点,观 察 与 思 考,某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，调查发现：如果每件产品获取x元的利润，月销售量为（400-x)件，此外每月还需支出其它开支15000元。,(1)、设每月获利为y元，试求出y与x之间的函数关系式；,解：,(2)、当x为何值时，月获利最大，最大利润为多少元?,解：,用抛物线的顶点坐标确定最大利润。,必须在a0的条件下； 顶点横坐标必须在自变量的取值范围内； 顶点横坐标必须使问题中的各种数量具有实际意义； 可以采用配方法，公式法；,用抛物线的顶点坐标确定最大利润。,(3)、如果物价部门规定

3、，每件获利不低于100元且不高于180元，请在给定的坐标系中画出该函数的大致图像。并说明每件获利为多少时，月获利最大，最大利润为多少元？,解：（3）、如图，当x200时，y随x增大而增大，所以，当x=180时,y最大。 即当每件获利180元时，月获利最大，最大利润为24600元。,用抛物线上的非顶点坐标确定最大利润。,实际问题中的自变量一定有特定的取值范围; 首先应用配方法或公式法确定抛物线的对称轴； 其次借助函数的图像及性质，确定使函数值最大的自变量的值； 最后把自变量的值代入函数关系式中，求出最大函数值，从而解答实际问题。,用抛物线上非顶点的坐标确定实际问题中的最大利润,重温三模考试25题,实际问题中的最大利润,数学问题,建立二次函数模型,抛 物 线的 顶 点,抛物线上非顶点,自变量的取值范围,联 系 与 拓 展,从单一到综合,这节课我们研究了什么问题？ 在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？ 通过这个研究过程，你有什么感受和体会？,实际问题中的最大利润,数学问题,建立二次函数模型,抛 物 线的 顶 点,抛物线上非顶点,公式法配方法,函数性质求,计

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