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文档简介

1、,学习目标: 1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS)的过程。 2.能运用三角形全等 “（SAS）”判定条件进行简单的证明。,1、三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,三角形全等判定方法1：,2、注重书写格式,四步走：,准备条件,指范围,摆齐条件,得结论,思考,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA连接BC并延长到E，使CE=CB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离为什么？,？,C,D,E,F,E,D,C,B,A,12.2 “边角边”判定三角形全等,探究3：任意画出一个ABC

2、，再画一个ABC， 使 AB=A B, A=A，AC =A C （即两边和它们的夹角相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,？,思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何 验 证？,画法: 1.画 DAE= A ；,2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E 上截取A C =AC;,3. 连接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？,二、探究新知,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写

3、成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,指范围,摆齐条件,得出结论,1.在下列图中找出全等三角形,看图比一比,A,B,C,E,D,1,2,例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA连接BC并延长到E，使CE=CB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离为什么？,证明：在ABC和DEC中，,CA=CD （已知） 1=2 （对顶角相等） CB=CE （已知）,ABCDEC（SAS）,AB=DE (全等三角形的对应边相等),A,B,A,B,指范围,摆齐根据,写出结论,思考：假如已知条件中的角不是两边的夹角而

4、是其中一边的对角，那么结果又是如何？,？,三、举例分析,1,探索边边角存在性：,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,探索边边角,SSA不存在,显然： ABC与ABC不全等,已知：如图,ADBC,AD=CB. 求证: ADCCBA.,证明：ADBC, 1=2(两直线平行，内错角相等).,在ADC和CBA中, AD=CB, 1=2, AC=CA(公共边), ADCCBA (SAS).,四、巩固练习,五、小结与作业,（一）、小结,这是我的本节课的财富，我要带回家！,（二）、作业,1已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点

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