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1、等腰三角形性质的核心片段,学校：鼎湖桂城初级中学 姓名：陈友彩,一、动手实践：学生拿出事先准备好的长方形纸片，试剪出一个等腰三角形。,A,B,C,D,我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图所示，ABAC，ABC就是等腰三解形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,C,B,A,底边,二、合作探究,折一折 1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？（学生思考、回顾剪纸过程，把等腰ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。） 2、把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些重合的线段、重合的

2、角？,ADB=ADC=90AD为底边BC上的高,BD=CD AD为底边BC上的中线,BAD=CAD AD为顶角BAC的平分线,B=C 两个底角相等,性质1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成“三线合一”）,(2).用数学符号如何表达条件和结论?,(3).如何证明?,A,B,C,D,如图己知： ABC AB=AC 求证：B=C,三 、推理证明,(1).性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？,证明:如图,在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD.,BADCAD(SSS) B=C,性质2：证明：过点A作ADBC交BC于点D,D, BAD = CAD (全等三角形对应角相等) BD =CD(全等三角形对应边相等),我们可以得到结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合, BDA = CDA = 90 (垂直定义),在Rt BAD与Rt CAD中, BADCAD( HL ),四、小结： 性质1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） 性质2 等腰三角

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