1 理论力学 课件2 动力学 14

1、,外力对质心之矩?,运动时的加速度、约束力 ？,保持约束力 不变、并且使小车平衡， 施加怎样的外力？,求解小车运动时的加速度、约束力问题可以等价于一个静力学平衡问题,达朗贝尔原理 dAlembert Principle,主动力,约束力,汇交力系,平衡力系,Newton said,dAlembert said, yes,Then a breakthrough was made,dAlembert Principle,惯性力,受约束质点,法国数学家、力学家、哲学家。先学法律、医学，后攻数学。主要靠自学。1743年成为科学院院士。 1743年动力学：将牛顿运动定律推广为受约束物体的运动定律，即有名的

2、 dAlembert 原理。 1747年弦振动研究：将他所发展的偏微分方程用于振动研究。1749年提出一种研究任意形状物体运动的方法，并用以解释天文学上春分点的进动（即岁差），以及地球轴线章动现象的成因。,Jean le Rond dAlembert (17171783),贵妇人的私生子，被弃于Jean le Rond 教堂石阶,质点系的达朗贝尔原理,对于每个质点有：,则对于整个质点系有：,N个汇交力系,动力学问题，静力学解法,应用静力学中研究力系平衡的方法，去求解质点系的动力学问题，即：用静力学的平衡方程表示质点系的动力学方程。这种方法称为动静法。,O,A,Example: 无质量刚杆连接质

3、点 A ，求其动微分方程,例：已知： 求A、B的约束力。,4-2、刚体惯性力系的简化,一、平移刚体惯性力系向质心简化的结果,主矢：,主矩：,简化的结果: 合力，作用在质心上,二、质点共面的平面一般运动刚体惯性力系向质心 简化的结果,三、有质量对称面平面一般运动刚体惯性力系向质心 简化的结果,有质量对称面时向质心简化的结果: 力 FI ；力偶,四、质点共面的定轴转动刚体惯性力系的简化,向质心简化，平面运动的特殊情况,向回转轴简化,四、有质量对称面的定轴转动刚体惯性力系的简化,向回转轴上的某一点,有质量对称面时向质心简化,刚体，应用 dAlembert 原理,dAlembert,例：已知： ， 求

4、水平线切断后的瞬时，板质心加速度和两个绳索的拉力。,例：已知： ， 求水平线切断后的瞬时，板质心加速度和绳索的拉力。,例：已知： ， 求水平线切断后的瞬时，板质心加速度和角加速度。,例1：已知两圆盘可沿斜面纯滚动，求杆的加速度，作用圆盘上的摩擦力？,例1：已知质量为m1，半径为r 的圆盘沿斜面纯滚动，质量为m2 的斜块在光滑水平面上运动。求：,例1：已知两圆盘可沿斜块纯滚动，斜块放在光滑的水平面上，求两圆盘受到的摩擦力。,例：圆盘半径为R, 质量为m ，建立其运动微分方程,质心运动,相对质心运动,例5 、系统由静止开始运动，求各杆的角加速度,O,A,B,例5 、系统由静止开始运动，求各杆的角加速度,O,A,B,O,A,B,例5 、系统由静止开始运动，求各杆的角加速度,O,A,B,O,A,B,例5 、系统由静止开始运动，求杆的角加速度,O,A,B,l,运动时的加速度、约束力 ？,依据相对质心的动量矩定理,相对其它点动量矩？,加上惯性力,相对动点的动量矩定理,dAlembert 原理导出,