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1、勾股定理的逆定理第一课时,勾股定理：直角三角形两条直角边a，b的平方和， 等于斜边c的平方 a2+b2=c2,勾股定理的内容是什么,勾股定理的逆命题,如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形。,如何验证命题的正确性呢？,现在，同学们按下列要求来操作：教材74页探究中的ABC为已知， 画MCN=90 在CM上截取CA=b,在CN上截取CB=a 连结AB 把画好的 ABC剪下,放到ABC上，它们重合吗？,由此发现ABC是什么三角形？,已知：在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2,求证： ABC是直角三角形,证明：画一个ABC,使 C=9

2、0,BC=a, CA=b, C=90, AB2=a2+b2, a2+b2=c2, AB2=c2, 边长取正值, AB =c,在 ABC和 ABC中, ABC ABC（SSS）, C= C (全等三角形对应角相等）, C= 90, ABC是直角三角形（直角三角形的定义）,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,逆定理,定理,古埃及人曾用下面的方法得到直角,你知道他们这么做的依据是什么？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些

3、互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理, 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.,想一想: 互逆命题与互逆定理有何关系?,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,互逆命题不一定是互逆定理，但互逆定理一定是互逆命题。,练一练,1.有五组数据：25,7,24，16,20,12 9,40,41 4,6,8 3,4,5 ，以各组数 据为三角形的三边长，可以组成直角三角形的个数有 个。 2.下列不能判定三角形ABC是直角三角形的是（ ） A. a2=b2-c2 B. a：b：c=3：4：5 C. C=A+B D. A ： B：C= 3：4：5,像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数， 称为勾股数.,3.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25， 现将它们摆成两个直角三角形， 其中正确的是 （用序号填空）。,25,

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