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文档简介

1、等腰三角形,九年级数学第一轮复习,伏山一中 程力,在ABC中，CEAB,BD AC，CE、BD 相交于点O,OB=OC,连接AO并延长交BC与 点F 。,问： （1）OBC与OCB有何关系？ （2）试判断ABC的形状； （3）AF与BC有何位置关系？,A,E,B,D,C,F,O,性质1：等边对等角,判定：等角对等边,性质2：三线合一,典例解析,变试1：等腰三角形的一个内角为80，则另外两个角的度数是,50,50或80,20,变式2：等腰三角形的一个内角为100，则另外两个角的度数是,例1：等腰三角形的顶角为80，则另外两个 角的度数为,50、 50,40,40,例2.如图，在ABC中，A36，

2、ABAC，BD是ABC的角平分线.若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,D,例3.如图，点D,E在ABC的边BC上， AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE,A,B,C,D,E,B,A,B,C,A,B,E,C,A,B,D,E,C,A,B,F,证明：过点A作AFBC于点F， AB=AC BF=CF 又 AD=AE DF=EF BD=BF-DF CE=CF-EF BD=CE,易错防范,1.一个等腰三角形的两条边分别是4和7， 则它的周长是（ ）,A.18 B.15 C.18或15 D.16,C,变：一个等腰三角形的两条边分别是3和7

3、， 则它的周长是（ ）,A.13 B.15 C.17或13 D.17,D,小结： 没有明确哪条线段是腰，已知线段都有可能， 但我们还要考虑能否构成三角形,2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角度数 为20，则顶角的度数是,70或110,小结： 解决几何问题，不要忘了画图，分类讨论 不同情况。,中考链接,（2014河南省）如图，在ABC中按以下 步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于 BC为半径作弧，两弧相交于M、N两点； 作直线MN交AB于D，连接CD，若CD=AC， B=25，则ACB=,105,C,A,M,N,D,B,(2016江西)如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 .,拓展延伸： 在平面直角坐标系中，点A（3,0），B（0,4） 在坐标轴上是否存在一点P，使ABP是等腰 三角形？若存在直接写出P点坐标，若不存在 请说明理由。,A,B,X,y,O,1、以AB为腰,2、以AB为底边,以A为顶点,以B为顶点,以AB为腰 以A为顶点,A,B,O,X,y,X,X

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