2018年春八年级数学下册三角形的证明1.4角平分线第2课时导学课件新版北师大版.pptx_第1页
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文档简介

1、第一章三角形的证明 1.4角平分线 第2课时,1.会证明三角形三个内角的平分线的性质定理. 2.会运用三角形三条内角的平分线的性质解决实际问题.,某市有一块由三条马路围成的三角形绿地(如图所示),现准备在其中建一个小亭供人们小憩,使小亭中心到三条马路的距离相等.你能确定小亭中心的位置吗?,1.如图,在ABC中,E是BAC,CBD的平分线的交点.求证:点 E在外角BCF的平分线上.,证明:作EGAB于点G,EHBC于点H, EPAC于点P. AE平分BAC, EGAB,EPAC, EG=EP. BE平分CBG,EGAB,EHBC, EG=EH. EH=EP,EPAC,EHBC. 点E在BCF的平

2、分线上.,2.在ABC中,AC=BC,C=90,AD平分BAC,DEAB于点E. (1)求证:BD+DE=AC; (2)已知AB=15 cm,求DBE的周长; (3)已知AC=4 cm,求CD的长.,(1)证明:AD平分BAC,DEAB,C=90, CD=DE. BC=BD+CD, BC=BD+DE. AC=BC, AC=BD+DE.,1.三角形三条角平分线的性质定理:三角形的三条角平分线相 交于一点,并且这一点到_的距离相等. 2.三角形三个内角平分线的交点只有一个,实际作图时,只需 作出两个角的平分线,第三个角的平分线必过这两条角平分 线的交点. 3.利用面积法求距离的方法:三角形角平分线交点与三个顶点 的连线,把原三角形分割成了三个小三角形,利用小三角形 的面积之和等于

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