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文档简介

1、围场县腰站中学 杨玉红,人教版九年级数学上册,21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情况怎样确定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,回忆,学习目标 1、熟练掌握根与系数的关系； 2、灵活运用根与系数关系解决问题； 3、探索解题思路，归纳解题思想方法。,3,4,7,12,1,- 4,-3,- 4,2,3,5,6,（1）2x2-x-3=0,(3) 2x2+3x-2=0,解下列方程并完成填空：,-1,-1,-2,活动二,（2）3x2-4x+1=0,1,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1

2、 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2 =,-,注：能用公式的前提条件为=b2-4ac0,在使用根与系数的关系时，应注意： 不是一般式的要先化成一般式； 在使用X1+X2= 时， 注意“ ”不要漏写。,不解方程，直接说出下列各方程的两根之和 与两根之积：,(1) x2 - 2x - 1=0,(3) 2x2 - 6x =0,(4) 3x2 = 4,(2) 2x2 - 3x + =0,x1+x2=2,x1x2=-1,x1+x2=,x1+x2=3,x1+x2=0,x1x2=,x1x2=0,x1x2= -,我能行1,例1、,观察例1的（3）（4）两题，认真思考： 设一元二次方程ax2bxc0 (

3、a0 0)的两根为x1,x2 （1）若 ，则 ; （2）若 , 则 。,讨论题,X1+X2=0,X1X2=0,b=0,c=0,思考题,如果一个矩形的长和宽是一元二次方程x210 x+20=0的两个根，那么这个矩形的周长是_ ，面积是_.,我能行2,二、根与系数的关系的间接应用,熟记：几种常见的求值:,解：,我能行3,2.应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把已知方程化成一般形式.,3.应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时， 才能应用根与系数的关系.,1.一元二次方程根与系数的关系是什么?,总结归纳,（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？,课堂达标检测题,学以致用,已知关于x的方程,当m= 时,此方程的两根互为相反数.,当m= 时,此方程的两根互为倒数.,1,1,分析:1.,2.,拓展提升,已知方程

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