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文档简介

1、八年级数学上 新课标 人,第十一章 三角形,11.2.1 三角形的内角（2）,问题情景,学 习 新 知,一、直角三角形的表示方法,三角形ABC表示ABC，直角三角形应该如何表示呢？,斜边,直 角 边,直角边,二、探究直角三角形的性质,在RtABC中，C= 90，B= 30，A等于多少度？有没有简单的方法计算这道题呢？,讨论,通过对问题的计算你发现A和B有什么关系？,结论,证明：如图，在RtABC中 A+B +C=180,已知：RtABC， C= 90,求证： A+B=,(三角形内角和定理）,而C= 90, 直角三角形的两个锐角互余, A+B= 90.,90.,分析：要想找出CAE与DBE有什

2、么关系，它们不在同一个三角形中， 通过观察知它们是在两个不同的直角三角形中的锐角，只要找另外两个锐 角的关系即可。,解：在ACE中，C=90，,所以CAE=DBE.,所以CAE+AEC=90，,在BDE中，D=90，所以DBE+BED=90，,因为AEC=BED（对顶角相等），,例3,三、探究直角三角形的判定,如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两锐角互余反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？,如图，在ABC中， A+B+C= 180, A+B=90（已知），,（三角形内角和定理），, C=90，, ABC是直角三角形 ,(直角三角形定义）,因为ACD=B，,解：因为CDAB，,所

3、以ADC=90，,所以A+ACD=90。,所以ABC为直角三角形.,所以A+B=90，,如图，在RtABC中ACB 90 ，D、E分别在AB、AC上，若AED=B，AED为直角三角形吗？试说明理由,解：因为ACB=90 ，,ACB+ A +B =180，,所以A+B=90。,所以A+AED=90.,因为AED=B，,所以AED为直角三角形.,因为AED+ A +ADE =180，,所以ADE=90，,1.三角形内角和定理：三角形内角和为180. 2.直角三角形的表示方法：Rt. 3.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余. 4.直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.,1一个三角形三个内角之比为1：1：2，则三角形 的形状是 .,等腰直角三角形,检测反馈,2直角三角形两锐角的平分线所成的夹角的度数 为_.,解析:因为直角三角形的两个锐角互余，所以角平分线分得两个锐角之和为45，则平分线相交成钝角为135，锐角为45.,135或45,3.如图所示，在ABC中，B=ACB=2A，CDAB于D，求ACD和BCD的度数.,4.如图所示，从观测点C处看高山顶点A的仰视角为30，走进一段距离后再在D处观测仰视角为45，请你求出从A处观测

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