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1、24.1.4圆周角定理,九年级上册,一中开福中学八年级数学组 执教：姜晓蕾,图中的CDE是圆周角吗?,辨一辨,画一画,量一量，猜一猜,如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,证明猜想,如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,D,证明猜想,证明：如图，连接 AO 并延长交O 于点 D,OA=OB， BAD=B又BOD=BAD+B，,同理，,D,证明猜想,圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,思考： 一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,探 究,思考： 半圆（或直径）所对的圆

2、周角有什么特殊性？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,探 究,1、如图,在o中, BOC=50,求A的大小.,学以致用,2、试找出下图中所有相等的圆周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,3、已知O中弦AB等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的 度数。,圆心角为60度,圆周角为 30 度,或 150 度。,4、如图 AB是O的直径, C 、D是圆上的两点, 若ABD=40， 则BCD =.,40,5、如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长,解：连接 OD，AD，BD，,AB 是O 的直径， ACB=ADB=90 在 RtABC 中， BC= =8（cm）,如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长,（1）本节课学习了哪些主要内容？

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