数学人教版九年级上册21.2.2公式法.ppt

1、21.2.2 公式法,1经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了 从特殊到一般的认识规律 2会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式 判别根的情况。,学习目标,知识回顾,1、用配方法解一元二次方程 2x2-3x-5=0 2、用配方法解一元二次方程的步骤? 3、一元二次方程通过配方转化成 后，根的情况是什么？,一元二次方程的一般形式 ax 2 + bx + c = 0 （a0） 你能用配方法得出它的解吗？,自主探究,试一试,ax2+bx+c=0（a0） 移项，得：_ 二次项系数化为1，得_ 配方，得：_ 即 _,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项，得,此时可以用开平方法求解吗？,想

2、一想,a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况： （1）当b2-4ac0时，方程有 实数根,则x1= ，x2=_ （2）当b2-4ac=0时，方程有 实数根x1=x2=_ （3）当b2-4ac0时，则方程 实数根,方程有两个不等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程无实数根,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,1.根的判别式 式子_叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式,通常用 希腊字母表示它,即=_. 根的判别式与方程根的情况 (1)当0时,方程ax2+bx+c=0(a0)有_的实数根. (2)当=0时,方程ax2+bx+c=0(a0)有_的实数根. (

3、3)当0时,方程ax2+bx+c=0(a0)_实数根.,b2-4ac,b2-4ac,两个不等,两个相等,无,归纳总结,2.求根公式 当_时,方程ax2+bx+c=0(a0)的实数根可写为x=_ 的形式,这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根 公式. 3.公式法:_,0,用求根公式解一元二次方程的方法,例1用公式法解下列方程：（1） x 2 - 4x - 7 = 0；（2） ； （3）5x 2 - 3x = x + 1； （4）x 2 + 17 = 8x,新知应用,你认为解方程的过程中要注意哪些问题呢？,想一想,用公式法解一元二次方程的一般步骤? 1. 将方程化成一般形式，并

4、写出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. 代入求根公式 : 4.写出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。,（1）解下列方程：,巩固练习,练习答案,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,拓展提升,1、 关于x的一元二次方程x2+2x+2k=0有两个实数根，k的取值范_ 2、一元二次方程kx2+2x+5=0 有两个不等的实数根，求k的取值范围?,请大家思考以下问题： （1）本节课学了哪些内容？ （2）你体会到了什么数学思想? （3）你还有哪些疑惑?,归纳小结,课堂检测,1 、一元二次方程2x25x+3=0，该方程根的情况是_ 2 、关于x的一元二次方程4x24x+c=0有两个相等实数根，则c的值是_ 3 、 解方程 (1) x2+4x+2=0 ;(2)3x2-6x+1=0; 4 、 关于x的方程x2+2mx+m21=0 求证方程有两个不等的实数根。,1.必做题 ：教科书习