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1、11.6 光栅衍射,11.6.1 光栅的构造,利用多缝衍射原理使光发生色散的元件,数为 m , 总缝数,光栅常数,总缝数,光栅宽度为 l mm,每毫米缝,1、衍射光栅参数,2、光栅衍射现象,11.6.2 光栅方程,( k 主极大级数),1、暗纹公式,屏幕上任一点的光振动来自于各缝光振动,的叠加,相邻振动相位差,如果,即,或,说明,(1) N 缝干涉, 两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。,(2) 随着N 的增大，且主极大间为暗背景,缝间干涉强度分布,2、谱线的缺级,单缝衍射光强曲线,如,则 缺级,则 缺级,只考虑单缝衍射强度分布,只考虑双缝干涉强度分布,双缝光栅强度分布,11

2、.6.3 光栅光谱,1、光栅光谱,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,白光光谱,氦光谱,2、光栅的色分辨本领,将波长相差很小的两个波长 和+ 分开的能力,当 = -90o 时,当 = 90o 时,一束波长为 480nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。,求,(1) 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？,(2) 光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？,例,解,(1),(2),时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。,每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为D =10 mm，当波长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为 0 。,(1) 光栅狭缝可能的宽度；,(2) 第二级主极大的半角宽度。,例,(1) 光栅常数,第四级主极大缺级，故有,求,解,时,时，,(2) 光栅总的狭缝数,设第二级主极大的衍射角为 2N ，与该主极大相邻的暗纹( 第2N +1 级或第2N - 1 级 ) 衍射角为 2N -1 ，由光栅方程及暗纹公式有,代入数据后，得,第二级主极大的半角宽度,符合题意的缝宽有两个，分别是2.510-3 mm 和2.510-3 mm,11.6.4 X射线在晶体上的衍射,d,1,1,2,2,O,A,B,相邻两层反射波的光程差为,反射波

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