数字逻辑A6-2

1、2020/8/23,GUET School of Information & Communications,1,数字逻辑A,主讲：信息与通信学院 谢跃雷,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,2,6.5 时序逻辑电路设计,6.5.1同步时序逻辑电路设计的一般步骤,6.5.2采用小规模集成器件设计同步计数器,6.5.3采用小规模集成器件设计异步计数器,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,3,6.5.1同步时序逻辑电路设计的一般步骤,一、设计同步时序逻辑电路

2、，一般按以下步骤：,(1)逻辑抽象，建立原始状态转换图/表。,这一步是基础，也是关键。通常要确定输入变量、输出变量、状态 数，并定义它们的含义，将状态顺序编号，画出状态转换图或表。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,4,(2)状态化简，消除多余状态，得到最小状态转换图/表。,(3)状态分配(状态编码)，画出编码后的状态转换图/表。,因为时序逻辑电路的状态是用触发器状态的不同组合来表示的。,所以，这一步所做的工作就是要确定触发器的个数n，并给每个 状态分配一组二值代码。其中n为满足公式nlog2N(N为状态数) 的最小整数

3、。,(4)选定触发器的类型，求出电路的输出方程，驱动方程。,(5)根据得到的方程式画出逻辑图。,(6)检查设计的电路能否自启动。,如果电路不能自启动，应修改设计或加置初态。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,5,例：设计一个自动报纸销售机,设计个简单的数字电路用于电子的报纸售卖机的投币器。 假设报纸价格为1.5元。 投币器只能接受5角和1元的硬币。 必须提供适当数目的零钱，投币器不找钱。 合法的硬币组合包括1个5角的硬币和1个1元的硬币，3个5角的硬币,1个1元硬币和1个5角的硬币，2个1元的硬币是合法的，但是投币器不找

4、钱。 当投币满足时，送出一份报纸,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,6,解:(1)逻辑抽象，建立原始状态转换图, 分析题意， 确定输入、 输出变量。,输入：所投硬币，AB表示；00：没有投币；01：一个5角；10：一个1元的硬币时。,输出：Y表示；0：不出报纸；1：出一份报纸。, 确定状态。 首先确定有多少种信息需要记忆， 然后对每一种需要记忆的信息设置一个状态并用字母表示。,状态： s00；s15角；s21元；s31.5元；s4=2.0元。,此外输入信号还有时钟信号clk及复位信号reset,2020/8/23,GUE

5、T School of Information & Communications,7, 确定状态之间的转换关系， 画出原始状态图， 列出原始状态表。,01/0,01/0,10/1,(a),原始状态图,00/0,AB/Y,S,00/0,00/0,01/1,10/0,10/1,状态：s00；s15角； s21元；s31.5元； s4=2.0元。,等价状态：凡是在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也相同的状态，称为等价状态。等价状态可以合并。,10/0,01/0,00/0,00/0,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,8,(2

6、)状态化简,在完全描述状态转移表中，两个状态如果“等价”，则这两个状态可以合并为一个状态。两个状态等价的条件是： (1) 在所有输入条件下，两个状态对应输出完全相同； (2) 在所有输入条件下，两个状态转移效果完全相同。,对转移效果的理解：(1) 在所有输入条件下，两个状态的次态完全相同。 (2) 在有些输入条件下次态不相同，例如：S1S3，S2 S4，则要继续比较S3和S4两个状态，若等价，则S1和S2的状态转移效果相同；否则不同。称S3，S4是S1和S2的等价隐含条件。 (3) 在有些输入条件下， S1和S2状态对与S3和S4状态对互为隐含条件，则S1和S2等价， S3和S4也等价。,20

7、20/8/23,GUET School of Information & Communications,9,不等价：；等价：,隐含表化简法：,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,10,(3)状态编码,状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码，得到代码形式的状态表（二进制状态表）。,n位二进制数共有2n种不同代码，若需要分配的状态数为M，则,即n为选择的触发器的个数。本例中，M=3，所以取n=2，需2个触发器。,S0=00S1=01S2=10,2020/8/23,GUET School of Information

8、 & Communications,11,(4)触发器选型，求时钟、输出、状态、驱动方程,x,xx,10,11,x,xx,11,x,xx,01,x,xx,00,x,xx,11,1,00,10,1,00,01,0,10,00,10,x,xx,11,1,00,10,0,10,01,0,01,00,01,x,xx,11,0,10,10,0,01,01,0,00,00,00,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,12,0,x,0,1,10,x,x,x,x,11,0,x,1,0,01,1,x,0,0,00,10,11,01,00,AB

9、,Q1Q0,0,x,0,0,10,x,x,x,x,11,0,x,0,1,01,0,x,1,0,00,10,11,01,00,AB,Q1Q0,1,x,1,0,10,x,x,x,x,11,1,x,0,0,01,0,x,0,0,00,10,11,01,00,AB,Q1Q0,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,13,状态方程,选用2个CP下降沿触发的JK触发器，分别用FF0、FF1表示。采用同步方案。,(5)检查自启动能力，画逻辑电路图,电路存在无效状态“11”，电路开始工作时，可通过复位信号设置正确的工作初态”00”,2020/

10、8/23,GUET School of Information & Communications,14,演示,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,15,解:(1)建立原始状态图和状态表, 分析题意， 确定输入、 输出变量。, 设置状态。 首先确定有多少种信息需要记忆， 然后对每一种需要记忆的信息设置一个状态并用字母表示。, 确定状态之间的转换关系， 画出原始状态图， 列出原始状态表。,例：设计一个串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上“1”时，电路输出为“1”，其它情况下输出为“0”。 例如： 输入X 10110011

11、1011110 输出Z 000000001000110,分析题意，规定如下： S0： 初始状态， 表示电路还没有收到一个有效的1。 S1： 表示电路收到了一个1的状态。 S2： 表示电路收到了连续两个1的状态。 S3： 表示电路收到了连续三个1的状态。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,16,S0,S1,S2,S3,设电路开始处于初始状态为S0。,1/0,X/Z,1/0,1/1,1/1,0/0,0/0,0/0,0/0,建立原始状态图,(2)状态化简,凡是在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也相同的状态，称为等价状态。等

12、价状态可以合并。,最简状态表,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,17,S0=00S1=01S2=10,(3)状态分配,状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码，得到代码形式的状态表（二进制状态表）。,n位二进制数共有2n种不同代码，若需要分配的状态数为M，则,即n为选择的触发器的个数。本例中，M=3，所以取n=2，需2个触发器。,状态表,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,18,选用2个CP下降沿触发的JK触发器，分别用FF0、FF1表示。

13、采用同步方案。,输出方程,状态方程,(4)触发器选型，求时钟、输出、状态、驱动方程,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,19,比较，得驱动方程：,将无效状态11代入输出方程和状态方程计算：,电路能够自启动。,(5)检查自启动能力，画逻辑电路图,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,20,逻辑电路图：,电路的完整状态转换图：,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,21,6.5.2 同步计

14、数器设计,同步计数器设计步骤如下：,建立最简状态转移图,确定触发器级数，进行状态编码,用次态卡诺图，求状态方程、输出方程,检查自启动特性,确定触发器类型，求驱动方程,画逻辑图,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,22,例 设计模同步计数器。,解第一步：建立最简原始状态图,第二步：状态编码 由于状态数为6，23622，共需3片触发器。令：S0000， S1001， S2011， S3111， S4110， S5100。,模计数器要求有个记忆状态，且逢六进一，由此可作出原始状态转移图。由于必须要有个记忆状态，所以不需要再化简。

15、,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,23,第三步：求状态方程,x,x,x,x,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,24,第四步：检验自启动特性,将偏离态010和101代入状态转移方程，作出状态转移图。,显然，计数器不具有自启动特性。究其原因是在求解状态转移方程时，将偏离态作为任意态处理，没有确定的转移方向。 解决的办法是将某一个偏离态转移到一个确定的有效状态（如011），再次求解状态转移方程。,2020/8/23,GUET School of Inf

16、ormation & Communications,25,第五步：选择触发器类型并画逻辑电路图 采用D触发器：,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,26,例设计一个可变模值的同步计数器，当控制信号M=0时，实现模7计数，当M=1时，实现模5计数。,解根据题意要求可直接作出原始状态转移图，且不需要再化简。,最大状态数为7，因此取状态代码位数为3。令：S0=000，S1=001，S2=011，S3=110，S4=101，S5=010， S6=100 。,2020/8/23,GUET School of Information

17、& Communications,27,表6-5-7 状态转移表,根据原始状态转移图作状态转移表。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,28,图6-5-12 次态及输出函数卡诺图,由状态转移表求解各级触发器状态转移方程和输出方程。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,29,状态转移方程：,输出方程：,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,30,图6-5-15 状态转移图,000,00

18、1,011,101,010,100,0/0,1/0,0/0,0/0,1/0,0/0,110,0/1,1/1,1/0,0/0,1/0,0/0,1/0,111,0/0,1/0,010,101,1/0,选择触发器类型，确定驱动方程。（采用J-K触发器）,显然，该电路具有自启动特性。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,31,1J,1K,1,Q1,C1,Q1,1J,1K,2,Q2,C1,Q2,1J,1K,5,Q5,C1,Q5,CP,Z,M,图6-5-14 逻辑图,画逻辑电路图。,2020/8/23,GUET School of I

19、nformation & Communications,32,6.5.2采用小规模集成器件设计异步计数器,例设计8421 BCD二十进制异步计数器。,异步计数器的设计与同步计数器的设计步骤相同，但必须合理地选择各级触发器的时钟信号。,解第一步：建立原始状态图,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,33,第二步：建立状态转移表 用8421BCD码对S0S9进行编码，根据状态转移图即可得到状态转移表。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,34,第三步 选择各

20、级触发器时钟信号,原则： 第一，在该级触发器的状态需要发生变更时，必须有时钟信号触发沿到达。 第二，在满足第一原则的条件下，其它时刻到达该级触发器的时钟触发沿 越少越好。 第k级触发器的时钟触发信号可以在计数脉冲和第一级至第k-1级触发器的输出信号中选取。,第级触发器的时钟： CP1=计数输入脉冲CP,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,35,第级触发器的时钟： Q2的状态变更发生在序号12、 34、 56、 78时刻，在这些时刻，计数脉冲和Q1输出有下降沿产生(Q1有上升沿产生)，而计数脉冲在其它时刻也有下降沿触发第级触

21、发器，这些时刻的触发都是“多余”的或无效的；若选择第级触发器的输出，只是在90时刻Q1的跳变沿是“多余”触发。 根据原则二，选择CP2=Q1( 或Q1)。,状态转移表,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,36,第四步：作简化状态转移表 目的：根据各触发器的时钟信号，得出它们的转移情况。 方法：求出各级触发器在各自被触发时刻的状态转移情况，将不被触发时刻的转移状态作为任意态处理。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,37,表6-5-10 例6-8简化的状

22、态转移表,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,38,图6-5-16 次态及输出函数卡诺图,第五步：求解各级触发器的状态转移方程和输出方程。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,39,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,40,第六步：检验自启动特性 方法：假设计数器处于偏离态中的任意一个状态，根据状态转移方程确定其次态，检查该次态是否为有效状态或最终能否转移到有效状态。,分析说明：该电路具有自启动特性。,2020/8/23,GUET School of Information & Communications,41,0001,0010,0011,0101,0100,0000,1001,1000,0110,0111,图6-5-17 状态