正数、负数以及0的意义.ppt

1、第一章 有理数,1.1 正数和负数,1,课堂讲解,正数和负数 0的意义 相反意义的量,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,数的产生和发展离不开生活和生产的需要.,1,知识点,正数和负数,在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算 等问题.例如： 北京冬季里某一天的气温为3 3 . “3”的含义 是什么？这一天北京的温差是多少？ 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量 比上一年增长2. 7%. “增长2. 7%” 表示什么意思？,知1导,知1导,这里，“结余1. 2”是什么意思？怎么得到的？,收支情况表,夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了 零花钱.下表是

2、他某个月的部分收支情况 (单位：元).,知1讲,定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符“”(负) 的数叫做负数 要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “”(正)号，也可以不含“”号；(2)负数就是在正数前 面加上“”号；(3)正数与负数的特征：不为零；含 “”、“”号 (若既无“”号也无“”号，等同于 含“”号) ,知1讲,【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0.005，100， ， ，0.333，4， 5，0. 导引：直接根据定义判断即可 解：正数：0.005， 负数：100，,总 结,知1讲,判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为

3、零；其次看它的“” “”号的呈现形式：若不含“”、“”号，或 只含“”号，或“”号的个数为偶数，则均为 正数，否则为负数,知1讲,【例2】把下列各数填入表示相应集合的大括号内： 3，8 848，0， ，2 016，8.9， 155， .,导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数 和零,总 结,知1讲,1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表 示0和负数，非负数表示0和正数； 2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分. 3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号 易错警示：非正数、非负数都包括零，解题时易认为非 正

4、数为负数、非负数为正数，而忽视它们都包括“0”.,3下列各组数，都是正数或都是负数的是() A8，4，2 B2，5，4， C6，0.5，0 D0，6，9,2(2015广州)四个数3.14，0，1，2中为负数的是() A3.14 B0 C1 D2,知1练,（来自教材）, 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 1，2.5，+ ，0, 3. 14，120, 1.732，,2,知识点,0的意义,知2讲,0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基 准数； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数,知2讲,【

5、例3】下列结论正确的是() A不大于0的数一定是负数 B海拔高度是0米表示没有高度 C0是正数与负数的分界 D不是正数的数一定是负数 导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”； 选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.,C,总 结,知2讲,(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示 “大于或等于”,在3，5，1，0四个数中，与其余三个数不同的 是() A3 B5 C1 D0,2下列关于

6、“0”的叙述，正确的有() 0是正数与负数的分界；0比任何负数都大；0只表 示没有；0常用来表示某种量的基准 A1个 B2个 C3个 D4个,知2练,3下列判断正确的个数是() 带“”号的数是正数，带“”号的数是负数； 任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数； 大于零的数是正数； 一个数不是正数，就是负数 A0 B1 C2 D3,知2练,3,知识点,相反意义的量,知3讲,1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量， 它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反， 我们把这样的量叫做相反意义的量 2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量规定为正，把另一种与之意义

7、相反的量规 定为负,知3讲,【例4】(1) 一个月内，小明体重增加2 kg，小 华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上 年 的变化情况是： 美国减少6. 4%，德国增长1. 3%， 法国减少2. 4%，英国减少3. 5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7. 5%. 写出这些国家这一年商品进出口总 额的增长率.,知3讲,解： (1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长 1 kg， 小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是: 美国 6.4%，德国 1.3%, 法国 2. 4%，英国 3. 5%,

8、意大利 0.2%，中国 7.5%.,知3讲,总 结,如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用 正数和负数分别表示它们.,知3讲,【例5】找出下列各组相反意义的量： 向南走6米；进球5个；高于海平面960米； 盈利1 000元；运进590吨粮食；失球2个； 亏损500元；运出200吨粮食；向北走30米； 低于海平面30米,导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口,（来自点拨）,解：相反意义的量分别为：与；与；与； 与；与.,总 结,知3讲,判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量 的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是 同类量，两者缺一不可,1 如果80 m表示向东走80

9、 m，那么60 m表示_.,知3练,3 月球表面的白天平均温度零上126 ，记作_ ，夜间平均温度零下150，记作_ .,2 如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水位下 降3 m时水位变化记作_m,水位不升不降时水位 变化记作_m.,4下列不是具有相反意义的量的是() A前进5 m和后退5 m B节约3 t和浪费10 t C身高增加2 cm和体重减少2 kg D超过5 g和不足2 g,知3练,5 (2015南通)如果水位升高6 m时水位变化记作6 m，那么 水位下降6 m时水位变化记作() A3 m B3 m C6 m D6 m,1.判断相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是 同类量 (2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等， 但单位必须一致 注