《不等式的性质》课件1.ppt

1、不等式的基本性质,思考一下,等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些的性质？,由a+2=b+2， 你能得到a=b吗？,由0.5a=0.5b， 你能得到a=b吗？,由 -2a= -2b， 你能得到a=b吗？,由a-2=b-2， 你能得到a=b吗？,由a=b，你能得到b=a吗？,由a=b，b=c，你能得到a=c吗？,等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立.,等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立.,如果a=b，那么ac=bc.,如果a=b，那么ac=bc或 （c0）.,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 7 3，,那么 7+5 _ 3

2、+ 5 ， 7 -5_3-5.,你能总结一下规律吗？,如果-1 3， 那么-1+2_3+2，-1- 4_3 4.,+ C,C,(或_),如果_，,那么_,如果ab， 那么acbc.,ba,b+ca+c.,b-ca-c,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_，那么_.,不等号的方向不变.,ab,acbc,_,75 _ 3 5 ， 7 (-5)_3 (-5).,不等式还有什么类似的性质呢？,已知 7 3,那么 75 _ 3 5 ， 7 (-5)_3(-5)，,你能再总结一下规律吗？,已知-1 3， 那么-12_32， -1(- 4)_3( - 4)，,-12_32， -

3、1 (- 4)_3 ( - 4).,3,3,(或 ),如果_，,那么_.,ab且c0,acbc,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_.,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_.,如果_，那么,不变,正数,ab，c0,acbc .(或 ),负数,改变,如果_，那么,ab，c0,acbc. (或 ),今天学的是不等式的两个个基本性质：,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两 边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式)，不等 号方向不变.,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ，那么 acbc(或 ) 就是

4、 说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.,不等式基本性质2： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.,根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“x2； (2)2x20.,解：(1)x-12， x-1+12+1（不等式的基本性质1)，x3. (2) 2xx+2， 2x-xx+2-x（不等式的基本性质1)，x2.,(3) x20， (不等式的基本性质3)， x-4.,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b； (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3； (6) (m2+1) a _ (m2+1)b .(m为常数),设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质.,1、若mn，判断下列不等式是否正确： （1）m-7-5n （ ） （4） ( ) （5） m+5n+5 ( ),小结： 在利用不等式的基本性质进行变形时， 当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字 母