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1、第四章 因式分解,4.2 提公因式法 （二）,清新区禾云镇新洲学校 刘彩银,学习目标,1.如何确定多项式各项的公因式,(公因式为多项式 ),2.会用提公因式法把多项式分解因式.,复习：提公因式法,找多项式各项的 公因式要考虑,系数,字母,各项最大公因数,相同字母最低指数,一、问题引入：,1.a（x3）与2b（x3），每项中都含有 ，因此可以把 作为公因式.,(x-3),(x-3),相反数,X-y,在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：,(x-y) =_(y-x); (2) (x-y)2 =_(y-x)2;,(3) (x-y)3 =_(y-x)3;,(4) (x-y)4 =_

2、(y-x)4;,+,-,-,+,二、基础训练,得出如下规律：（填“+”或“”）,+,-,解:（1） a(x-3)+2b(x-3),=(X-3)(a+2b),例2、把下列各式分解因式 （1）a(x-3)+2b(x-3) （2）y(x+1)+y2(x+1)2,=y(x+1)(1+xy+y),=y(x+1)1+y(x+1),(2) y(x+1)+y2(x+1)2,三、例题展示,=y(x+1)+y(x+1).y(x+1),例3、把下列各式分解因式,=a(x-y)+b-(x-y),例3、把下列各式分解因式,(2).6(m-n)3-12(n-m)2,解：6(m-n)3-12(n-m)2,= 6(m-n)3

3、-12(m-n)2,= 6(m-n)2(m-n-2),=6(m-n)3-12 -(m-n)2,四、课堂检测：,1. 多项式2(x-1)+4(x-1)2的公因式是（ ）,2把（xy）2（yx）分解因式为（ ）,A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）,C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）,C,A.2(X-1),B.2(X-1)2,C.X-1,D.(X-1)2,A,(x+y)(x+y-3),=(a+b)(x+y),=(x-y)(3a-1),=(a-b)(b-a-2),=5(y-x)(1+2y-2x),5.2012中考题先化简，再求值 （a-2）(a+2)-a(a-2)其中a=-1.,解：原式=（a-2）(a+2-a),=2(a-2),当a=-1代入原式得,2（-1-2）=-6,6.（选做题）阅读下列因式分解的过程， 再回答所提出的问题：,1xx（1x）x（1x）2 =（1+x)1+x+x(1+x) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3,(2)分解因式:,1xx（1x）x（1x）2x（1x）2002,提公因式法,两,解：原式=(1+x)2003,五.这节课你有什么收获?,1.会用提公因式法分解公因式为多项式的式子.,2.会将

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