2017中考射影定理及其运用_第1页
2017中考射影定理及其运用_第2页
2017中考射影定理及其运用_第3页
2017中考射影定理及其运用_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选文档相似三角形-射影定理的推广及应用射影定理是平面几何中一个很重要的性质定理，尽管义务教材中没有列入，但在几何证明及计算中应用很广泛，若能很好地掌握并灵活地运用它，常可取到事半功倍的效果。一般地，若将定理中的直角三角形条件非直角化，亦可得到类似的结论，而此结论又可作为证明其它命题的预备定理及联想思路，熟练地掌握并巧妙地运用，定会在几何证明及计算“山穷水尽疑无路”时，“柳暗花明又一村”地迎刃而解。一、射影定理射影定理直角三角形斜边上的高是它分斜边所得两条线段的比例中项；且每条直角边都是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。 如图（）：t中，若为高，则有DAD、或。二、变式推广逆用如图（）：若中，

2、为高，且有或或，则有或，均可等到为直角三角形。一般化，若不为直角三角形，当点满足一定条件时，类似地仍有部分结论成立。（后文简称：射影定理变式（2）如图（）：中，D为上一点，若，或，则有，可得AB；反之，若中，为上一点，且有，则有，可得到，或。三、应用例如图（），已知：等腰三角形中，高、交于点，求证：分析：易证=900-CHBD，联想到射影定理变式（2），可得，又，故有结论成立。（证明略）例如图（）：已知中，为弧中点，过点的弦被弦分为和两部分，求。分析：易得到，满足射影定理变式（2）的条件，故有，易求得(解略)例3已知：如图（5），中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，交于点，交的延长线于点，求

3、证：。证明：连，垂直平分，平分，又C公共，。射影定理练习【选择题】1、已知直角三角形中，斜边AB=5cm,BC=2cm，D为AC上的一点，交AB于E，且AD=3.2cm，则DE= （ ）A、1.24cm B、1.26cm C、1.28cm D、1.3cm2、如图1-1，在Rt中，CD是斜别AB 上的高，在图中六条线段中，你认为只要知道（ ）线段的长，就可以求其他线段的长 A、1B、2C、3 D、4 3、在Rt中，于点D，若，则（）A、 B、 C、 D、【填空题】5、中，于点D，AD=6，BD=12，则CD=，AC= ，= 。6、如图2-1，在Rt中，AC=6，AD=3.6，则BC=【解答题】7、已知CD是的高，如图3-1，求证：8、已知，是正三角形，求证：10、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交于点E求证：（1）AEDCBM； （2）AECM=ACCD 11、已知：如图，等腰ABC中，AB=AC，ADBC于D，过点B做射线BG，交AD、AC于E、F两点，与过点C平行于AB的直线交于点G。 求证： （1）BE2=EFEG （2）若过点B的射线

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 工作计划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论