船舶螺旋桨理论PPT课件.ppt

1、船舶螺旋桨理论,上海海事大学 2018.6.6,1,内容提要：,船舶螺旋桨升力面理论 4-7 连续涡分布的升力面理论设计方法 4-8 离散化涡分布的升力面理论设计方法 4-9 用偶级子分布解螺旋桨升力面的水动力计算问题,2,4-7 连续涡分布的升力面理论设计方法,这种方法由卞保琦 1961年提出，是最早利用升力面理论计算出螺旋桨的拱弧面形状的，其特点是利用升力线理论中的计算结果，来避免尾涡诱导速度计算中的无穷限积分，使计算工作量大大减少，并且，附着涡的弦向分布可任意选取，最后计算出整个拱弧线的形状及它的攻角，具有更大的灵活性。后人进一步完善了数值处理方法。,3,方法中， 及 取自升力线理论的计

2、算结果，并用 作为参考面和尾涡面的螺距角。在计算尾涡诱导速度的影响时，利用升力线理论中的结果来避免无穷限积分的计算，因而，只有在无纵斜 的分布形式是等螺距的情况下，才是严格成立的。,4,在上述条件下，把随边后的尾涡区用A2表示，按（4-122）式进行积分，随边后的自由涡系所产生的诱导速度。,如要计算在叶面区内控制点 处的诱导速度，以 和 分别表示由A2区、A3区和（A2A3）区的自由涡系在P点产生的诱导速度，则有,5,如果P点的位置处于上图的情况，全部涡系在P点的诱导速度 为,6,如忽略径向诱导速度不计，因此， 在参考面上的法向分量为零。对上式取法向分量则有,由于参考面假设为无纵斜，并为等螺距

3、，故 ，这样按（4-184）式有,7,按（4-187）式，并考虑到很小，故,上述各式中的 和 可按前述有关公式进行计算。 则可从（4-127）式不难理解有,8,求得 及后，按式（4-188）有,螺距角按（4-189）式有,以上方法不适用于有显著的纵斜或者有大侧斜的变螺距桨。因此杨德昌在该方法中增加了对厚度影响的计算，即在式中增加 一项，则,9,计算中需要知道附着涡的弦向分布。分布的形式可由设计者选定，但须满足以下两个条件： （1）满足附着涡的总环量的条件，即 （2）随边须满足库塔条件。由薄翼理论知道，这个条件意味着随边处 等于零。即,10,为了进行计算，把 用解析的形式来表达。卞保琦方法中采用

4、附着涡分布函数的定义与前面所讲的略有不同，这里用 来表示。它与前面讲的 之间的关系为：,故：,的物理意义是把附着涡在单位圆周角内的涡强度作为密度。,11,为了便于解析表达及数值计算，陈美生的计算方法把角坐标 作如下变换，引入变量 ，令,或：,其中,12,故导边的 始终为零，随边的 始终为 ，即,然后用展开式,式中：,13,按上一节的公式进行展开，最后化简得,在 区间，涡分布有,在 区间,14,现在有了 和 的表达式后，则法向诱导速度的有关积分运算均可进行。 随着现代计算机的运算速度和容量的大幅提高，可以不采用上述避免无限积分的技巧。但该方法中其他部分仍可采用。可采用该方法中对 和 的表达式，算

5、出 和 ，再按厚度分布所对应的源汇分布求出 ，并同样取,然后通过对前面公式进行求解。这样，就适用于纵斜、变螺距和大侧斜的螺旋桨。,15,4-8 离散化涡分布的升力面理论设计方法,在六十年代，英格利希已把涡网络法用来解螺旋桨问题，即用离散的、形成网络的涡线来近似地代替涡的连续分布。但主要是对均匀流、最佳环量分布、无纵斜的情况。而克尔文在1973年发表的方法，则可适用于轴对称非均匀来流，任意环量分布，有纵斜和大侧斜的情况。用离散化来代替连续分布，这是数值计算中采用的一种方法。对于如何选取网络的分布和如何选取控制点，使解最好地收敛于精确解，是数值计算技巧问题。 下面介绍克尔文的方法，该方法仍采用升力

6、线理论计算所得的水动力螺距角 作为参考面螺距角的一次近似。,16,在桨叶片区域内，把参考面用网格进行划分，如图所示。网格的径向间距为 ，从毂径RH到叶梢RP划分为M个区间，即,在叶梢和叶根的两个区间，各再加划一个半区间和1/4区间。故参考面上弦向的条带共有M4个。 然后根据计算经验，对扇叶进行网格划分，大致情况如图所示。,17,弦向以间隔为 的幅平面进行分割，称各幅平面与参考面的交线称为展向线。从参考面上 的展向线，向导边方向共分有KL格，向随边方向共有KT格，使,其中 为导边处的最小角坐标值， 为随边处的最大角坐标值。弦向共有K个展向的格子线,格子线的坐标为 ，其中,附着涡和源汇集中分布在这

7、些展向格子线上。,18,现在来看弦向第k个格子，展向第m个格子的情况，参见下图对网格交点 的点 ，它的x坐标以 表示，则,19,以单位面积计算的源强密度 按（4-70）式求得。设线段 的长度为 ，则 应满足下式,取：,其中VR为升力线理论计算所得的、在rm处的剖面进流速度，而,20,把 式代入 m，k 式，最后得,附着涡分布的总环量 取自升力线理论计算结果。通过内插可得出任一 处的 值。克文采用下式进行内插,变量 与 的置换关系为,现在在展向第m条带内，从导边到随边的所有这些涡段的涡强度总和应等于 。,21,设附着涡弦向的连续分布密度为 ，则 应满足,上式的物理意义是，在 区间内的附着涡，集中

8、到 的一条涡段上。 如果展向线段 上的源强密度为单位值，则对应的诱导速度为,设控制点的坐标为 ，在1号叶片上 线段上负荷点的坐标为 ，则上式中的Rn为,22,最后通过计算，可以得出不同方向的诱导速度分量：,其中：,23,考虑到单位强度附着涡段在控制点上的诱导速度及源强度 将上式化简得,则附着涡系在控制点上的诱导速度为,24,为计算自由涡的诱导速度，先列出 三个分量 和 。其中,25,所以有,对叶片区网格的各交点，算出上述各分量之被积函数值，并乘以交点两侧自由涡强度之平均值，然后进行数值积分；但在靠着控制点的每一网格线上，则另行积分。这样，叶片区内自由涡在控制点上的诱导速度即可得出。,26,随边

9、后的自由涡线是从随边伸向无穷远后方的，涡强当作不变，此时 要用 来代替。因对 的积分是从随边的 到 ，克尔文在处理此计算时，是从随边积分到 来代替 。积分的步长分段逐步加大，按边界条件（4-59）式,现在取参考面的 ，而,27,设叶剖面弦线相对于进角 方向的攻角为 ；当升力系数等于1时，二维翼型的拱弧线相对于弦线的斜率用 表示。如采用此拱弧线，则,式中 为一常数。设 为矢量 相对于 方向的倾斜角，见下图。要使拱弧线满足升力面理论计算的边界条件，则应有,28,按升力面理论计算结果，在控制点上应该满足的斜率为 ，故按最小二乘法求出 和 值使,最小值,解出结果为：,求得 和 后就可决定拱弧线。当然，

10、此 与升力面计算的真正CL不同，两者之比反映了二维拱弧线用于三维问题时的三维影响。 本节介绍了网络法求解设计问题的基本原理，实际计算时，可有多种数值处理方法。,29,4-9 用偶级子分布解螺旋桨升力面的水动 计算问题,前面所讲的都是用涡分布来表示升力面，并且已讲到一条附着涡连同它泄出的尾涡，可用一组螺旋马蹄形涡来代替。如果把所述的附着涡的分段无限缩小，则每一马蹄形涡的宽度也为无限小，我们称它为螺旋马蹄形涡元，这样，用密集的螺旋马蹄形涡元分布就可表示升力面涡系的连续分布。采用固定于螺旋桨的柱坐标系( ),桨叶拱弧面上的点的坐标用 表示，该曲面的方程式设为,30,现在，考虑到在桨叶区内的涡，包括附

11、着涡和自由涡，均分布在拱弧面上；设螺旋马蹄形涡构成的曲面上的点的坐标用 表示，该曲面的方程式设为,把叶片拱弧面的点用参变数 来表示，选择参变数 为沿着附着涡线度量的变量， 为沿着涡面上与附着涡正交的方向的变量。 如不考虑自由涡的收缩，则从拱弧面上 点泄出的螺旋马蹄形涡线上的坐标可写成如下参数形式：,式中 为自由涡的坐标值,31,由于一个涡环与一个均匀分布的偶极子片是等价的，一个螺旋马蹄形涡可看成在无穷远后方封闭的涡环，故它可以用它围成的曲面上均匀分布的偶极子来代替，而偶极子分布的强度密度等于该马蹄形涡线的环量 。故升力面的涡分布又可以用偶极子分布来代替，则一个螺旋马蹄形涡的速度势可表示为：,式

12、中 为场点的坐标， 为桨叶上负荷点的坐标，也是马蹄形涡泄出点的坐标， 为螺旋马蹄形涡所围的曲面面积，该曲面的方程式为；,32,对一个指定的马蹄形涡，出发点的位置是固定的，故方程式（4-244）中的 不变，取螺旋马蹄形涡的宽度为无限小，则 只在很小的范围 内变化。按曲线坐标系的公式有,其中,这三项为雅可比行列式,33,而方向余弦为,所以,34,把上式和（4-247）式代入（4-245）式，得到,如在 点附着涡的强度密度为 ，则涡强 这也是偶极子分布强度密度。因此，整个螺旋桨的速度势可通过偶极子的势函数表示为,35,有了速度势，就可以写出诱导速度的表达式：,设船速为 ，轴向伴流速度为 ，周向伴流速

13、度为 ，径向伴流速度为 ，螺旋桨转速为 ，叶厚度的源汇系统产生的诱导速度为 ，拱弧面上控制点的坐标为 。 则,36,在螺旋桨拱弧面的几何条件给定后，（4-256）式可以算出，把（4-254）和（4-256）式代入（4-255）式，并令 得到,但对 还附加库塔条件，即在桨叶的随边须满足 当然，解这样的积分方程仍依靠数值方法。,37,如果所有附着涡均沿着径向线，则 ，此时按（4-243）和（4-244）式： 于是，按（4-249）式可得,38,代入（4-253）式，并考虑到 则得 积分方程成为 库塔条件为,此为山畸隆介的结果,39,前面所述的处理方法，是把一个螺旋马蹄形涡用偶极子片来代替，故在下游的部位是有很多层偶极子片重迭起来的。对于桨叶面上的偶极子分布也可以从下面所讲的概念来处理，其结果也是一样的。下面介绍另外一种方法： 设 为桨叶区内偶极子强度密度的分布函数，导边和随边的 值为 和 ， 为随边上的偶极子强度密度，应用上面所讲的螺旋桨偶