数学北师大版七年级下册1.3.1 同底数幂的除法.3.1 同底数幂的除法 教学课件.ppt

1、1.3 同底数幂的除法,第一章 整式的乘除,1 同底数幂的除法,1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则; 2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点） 3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）,学习目标,问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？,同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=amn（m，n都是正整数）,导入新课,回顾与思考,an,底数,幂,情境导入,一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中

2、的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,1012109,（2）观察这个算式，它有何特点？,我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同， 是同底的幂的形式.所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法.,（1）怎样列式？,根据同底数幂的乘法法则进行计算：,2827 5253 a2a5 3mn3n,215,55,a7,3m,（） 27215 （）53 55 （）a5a7 （）3n ,28,a2,52,乘法与除法互为逆运算,21527=( ),=2157,5553=( ),=55-3,a7a5=( ),=a7-5,3m3mn=( ),=3m(mn),28,52,a2,3n,填

3、一填：,上述运算你发现了什么规律吗？,讲授新课,自主探究,3mn,3m,猜想:aman=amn(mn),验证:aman=,m个a,n个a,=(aa a),mn个a,=amn,总结归纳,(a0，m，n是正整数，且mn).,aman=amn,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.,例1 计算：,典例精析,(1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy); (4)b2m+2b2.,(1)a7a4=a74,=(x)3,(3)(xy)4(xy)=(xy)41,(4)b2m+2b2,解：,=a3；,(2)(x)6(x)3=(x)63,=x3；,=(xy)3,=x3y3；,=b2m+22

4、,=b2m.,已知：am=8,an=5. 求： （1）amn的值； (2)a3m3n的值.,解:(1)amn=aman=85 = 1.6；,(2)a3m3n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =83 53 =512 125 =,同底数幂的除法可以逆用：amn=aman,这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）.,猜一猜：,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,3,我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 即用a-n表示an的倒数.,知识要点,例2 用小数或分数表示下列各数：,解：,典例精析,（1）103； （2）7082； （3）1.6104.,（1）103,=0

5、.001.,（2）7082,注意：a0 =1,（3）1.6104,=1.60.0001,=0.00016.,练一练,(3)(8)0(8)2.,解：(1)7375=,=73(5)；,(2)3136=,=316,(3)(8)0(8)2=,=(8)0(2),总结归纳,(a0，m，n是任意整数).,1.aman=amn,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.,1.计算：,当堂练习,2.计算（结果用整数或分数表示）：,1,1,64,3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.,4.已知3m=2, 9n=10, 求33m2n 的值.,解： 33m2n =33m32n =(3m)3(32)n =(3m)39n

6、=2310 =810 =0.8.,5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？,解：由题意得 ， 答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.,6.若a( )2，b(1)1，c( )0，则 a、b、c的大小关系是( ) Aabc Bacb Ccab Dbca,解析：a( )2( )2 ， b(1)11，c( )01， acb.,B,7.计算：22( )2(2016)0|2 |.,解：22( )2(2016)0|2 |,4412 ,