变量与函数.pptx

1、人教版数学八年级下册,19.1.1 变量与函数 第一课时 武威第三中学 李秀花,世间万物无时不在运动：大到宇宙、星球、飞船，小到微生物。看得见变化的如奔驰的汽车，飞翔的小鸟；感觉不到变化的如行驶中汽车油箱中的汽油，成长的小树,当你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h会变吗？,我们知道海拔高度对气温有着很大的影响，随着海拔高度的增加，气温将有怎么样的变化?,为了更深刻地认识千变万化的世界，人们总结归纳出一个重要的数学工具函数，用它描述变化过程中的数量关系。这些量中有些量是一直变化的，而有些量则是固定不变的.,19.1.1变量与函数,时间 t，路程 s,速度60km/h,票数 x;

2、 收入 y,票价50 元,t与s的关系式为：s=60t,m2,原长10cm,质量m;长度L,L=10+0.5m,边长x；面积s,绳长20m,s=x(10-x),S = 60 t,L=10+0.5m,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.,辨一辨,学以致用,例：指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4X25x7,(4) S =兀r2,解：（1）5 和 - 6是常量，x和y是变量.,（2）6是常量，x、y是变量.,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.,（4）兀是常量，s、r是变量.,某一

3、过程的条件不同，常量和变量就可能不同.在一个变化过程中，常量和变量是相对存在的.,能力提升,1、某人持续以a米/分的速度，经过t分钟跑了s米，则s与t的关系式为 ，常量是 _ ，变量是 . 2、在t分钟内，不同的人以不同的速度 a米/分跑了s米，则s与a的关系式为 ， 常量是 _ ，变量是 .,归纳：,s=at,a,s , t,s=at,t,a , s,两个,想一想,通过对以上这些变化过程的分析，我们发现:一般地，每个变化的过程中存在着（ ）变量.,那么变量之间又有什么联系呢？,60,180,204,240,540,观察思考分析变化,（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t

4、 h，行驶的路程为s km；,想一想：,1前面的每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？,发现：,当时间t每取定一个值时，路程S就随之 _,有唯一确定的值与其对应,S=60t,票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10 x X=150时 y= ； X=205时 y= ； X=310时 y= ；,发现：,1500,2050,3100,当售票数量X每确定一个值时，票房收入y就 _,有唯一确定的值与其对应,观察思考分析变化,（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x张票，票房收入为 y 元；,这两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有（ ）.,通

5、过对以上这些变化过程的分析，我们发现每个变化的过程中都存在着两个变量.,唯一确定的一个 值与 其对应,说一说,这些变化过程中，变量之间有什么联系？,记一记,函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数,下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子.,（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变.,（2）秀水村的耕地面积是 106 ,这个村人均占有耕地 面积y随这个村人数n的变化而变化.,m2,自变量是_，_ 是_的函数，,关系式_，,自变量是_，_是_的函数，,关系式_,x,s,x,S=x2,n,y,n,练一练,注水时间 x,注水量 y,注水时间x,y=0.1x,时间t,水量V,时间t,V=10-0.05t,探究与讨论,在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.,下列关系中，y不是x的函数的是（ ） B. C. D.,对于x的每一个值，y有两个值