七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集课件.pptx

1、七年级下册,9.1.1不等式及其解集,情境导入,我们学过等式,等式的定义是什么?,表示相等关系的式子叫等式.,我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述. 同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系. 比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时; 体育考试中合格的分数要不低于60分. 请同学们也举一些含有不等关系的例子.,1,2,3,了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集 .,培养数感，渗透数形结合的思想. .,培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神 .,本节目标,1下面给出了5个式子：30，4x+3yO，x=3，x1，x+23，其中不等式有（） A2个 B

2、3个 C4个 D5个 2若m是非负数，则用不等式表示正确的是（） Am0Bm0 Cm0 Dm0,预习反馈,B,D,预习反馈,3用不等号“、”填空：a2+1 0 4.“ab”的反面是（） Aab Bab CabDa=b,C,课堂探究,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11 :20,12 :00,40分钟2/3小时,课堂探究,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时

3、的路程要超过50千米，即,分析：,课堂探究,(1)x=-1; (2)x= 3; (3)x-1; (4)x-1,思考：下列式子有什么区别？,课堂探究,不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括： ,用等号表示相等关系的式子叫做等式,什么是不等式呢？,什么是等式？,思考：,3.不等式的定义,例1：下列文字问题用不等式表示出来 1 a是正数 2 a是负数 3 a与5的和小于7与X的差 4 a与2的差小于-1 5 b与4的和大于7,a 0,a0,a+5 7-x,a-2-1,b+4 7,典例精析,课堂探究,2.不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似

4、 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,思考：x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,课堂探究,思考： x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=75时， ， 不等式不成立， 所以 x=75不是不等式 的解,课堂探究,思考： x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以 x=72也不是不等式 的解,课堂探究,当 时，不等式 总成立； 当 75或 75时，不等式 不成立.,不等式 的

5、解有多少个？,课堂探究,=,无数,即，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有 个.,3.不等式的解集,因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.,一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的 解集.求不等式的 的过程叫做解不等式.,所有的解,解集,3.不等式的解集,课堂探究,4.不等式的解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:在数轴上表示为：,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,表示解集的方向什么时候向左，什么时候向右？,界点上的空心圆圈是什么意思？,典例精析,1某市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，已知某一天的气温为t，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（） A18t27B18t27 C18t27 D18t27 2无论x取什么数，下列不等式总成立的是（） Ax+50 Bx+50 Cx20 Dx20,随堂检测,D,D,3高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（） A每100克内含钙150毫克 B每100克内含钙不低于150毫克 C每100克内含钙高于150毫克 D每100克内含钙不超过150毫克 4用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为 ,B,随堂检测,x2a20,本课小结,数学建模、类比等式,不等式、不等